若抵押人未经抵押权人同意擅自出售抵押的镯子，抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，并可就镯子的价款优先受偿；若买受人善意取得镯子，则抵押权人可能无法直接追回镯子，但可向抵押人追偿。以下是具体分析：

1. 抵押人擅自出售抵押物的法律责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。若抵押人未经抵押权人同意，擅自转让抵押财产（如镯子），则构成违约。
   • 抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，包括但不限于赔偿因擅自出售抵押物而给抵押权人造成的损失。
   • 同时，抵押权人仍有权就抵押物（镯子）的价款优先受偿，即如果抵押人出售镯子获得了价款，抵押权人有权要求抵押人将该价款用于清偿债务。

2. 买受人善意取得的情况

   • 如果买受人在购买镯子时并不知道该镯子已被抵押，且支付了合理的价款，并已经取得了镯子的占有，那么根据善意取得制度，买受人可以取得镯子的所有权。
   • 在这种情况下，抵押权人可能无法直接追回镯子，但仍有权向抵押人追偿，要求抵押人承担因擅自出售抵押物而给抵押权人造成的损失。

3. 实际操作建议

   • 对于抵押权人而言，一旦发现抵押人擅自出售抵押物，应立即与抵押人联系，要求其承担违约责任，并就出售价款进行协商处理。
   • 如果协商无果，抵押权人可以向法院提起诉讼，要求抵押人承担违约责任，并就出售价款优先受偿。
   • 对于买受人而言，在购买贵重物品（如镯子）时，应要求卖方提供相关的权属证明和抵押情况说明，以避免陷入不必要的法律纠纷。

若您遇到抵押物被擅自出售的情况，建议立即收集相关证据（如抵押合同、出售记录等），并及时向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。