不可以。合同上写明收费金额但不开发票的行为，存在法律风险和税务问题，具体分析如下：

1. 从合同履行角度
   合同中明确约定收费金额，双方应按约定履行。但支付款项后，收款方有义务提供合法有效的发票，这是合同附随义务的一部分。若拒绝开具发票，可能构成违约，付款方有权要求补开或主张其他权利（如赔偿损失）。

2. 从税务合规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。不开发票属于偷逃税款行为，可能面临税务机关处罚（如罚款、滞纳金），甚至涉及刑事责任（如逃税罪）。

3. 从付款方权益保护角度
   发票是付款方财务记账、税务抵扣的合法凭证。若未取得发票，付款方可能无法在企业所得税前扣除成本，导致多缴税款；同时，若后续发生纠纷，缺乏发票可能影响付款方主张权利的证明力。

建议：

• 若您是付款方，可要求对方立即补开发票，并保留合同、付款凭证等证据；若对方拒绝，可向税务机关举报或通过法律途径解决。
  
• 若您是收款方，务必依法开具发票，避免因小失大承担法律责任。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方式。