超市使用不可降解塑料袋是违法的，具体违法情形及处罚措施如下：

1. 法律法规基础：

   • 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》第一百零六条的规定，未遵守国家有关禁止、限制使用不可降解塑料袋等一次性塑料制品的规定，或者未按照国家有关规定报告塑料袋等一次性塑料制品的使用情况的，将受到法律制裁。这明确指出了使用不可降解塑料袋的违法性，并规定了相应的处罚条款。

2. 处罚内容详解：

   • 责令改正：由县级以上地方人民政府的商务、邮政等相关主管部门对违规行为进行查处，并要求违规者立即停止违法行为，限期改正。这意味着超市一旦被发现使用不可降解塑料袋，将首先被要求停止使用，并在规定时间内进行整改。
   • 罚款：根据法律规定，违规者将面临一万元以上十万元以下的罚款。具体数额由执法部门根据违规行为的严重程度、影响范围等因素裁定。例如，深圳市市场监督管理局曾对某小吃店因使用不可降解塑料袋打包盒进行了2000元的罚款处罚；海南省市场监管局也曾对某违反规定的当事人作出了5万元的行政处罚。
   • 其他处罚：对于情节严重、屡教不改的超市，可能会面临责令停业整顿的处罚。若行为造成了严重的环境污染后果，还可能需要承担环境损害赔偿责任，甚至面临刑事处罚。

3. 不同主体的处罚情况：

   • 超市（商家）：初次违规且情节较轻的，可能会先受到教育、警告，并被责令限期改正。若在规定期限内未改正，将面临罚款，并可能被没收剩余的不可降解塑料袋。情节严重的，可能会受到责令停业整顿等更严厉的处罚。
   • 个人：虽然个人在日常生活中偶尔使用不可降解塑料袋一般不会受到直接的行政处罚，但在特定场所（如禁止使用不可降解塑料袋的景区、商场等）违规使用，也可能会被要求改正，并处以一定数额的罚款。

4. 相关注意事项：

   • 遵守规定：超市作为商品零售场所，应严格遵守国家有关禁止、限制使用不可降解塑料袋等一次性塑料制品的规定，确保合规经营。
   • 报告义务：按照国家规定，超市应及时、准确地报告塑料袋等一次性塑料制品的使用情况，以便政府部门监管。

建议：

• 超市应积极响应国家环保政策，使用可降解塑料袋或环保购物袋等替代品，减少一次性塑料制品的使用量。
• 消费者也应增强环保意识，自带购物袋，减少使用超市提供的塑料袋，共同保护我们的环境。

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