超市使用非食品级塑料袋的处罚需根据具体违法情形确定，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任，具体分析如下：
行政处罚
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十五条，若超市使用非食品级塑料袋直接接触食品，可能被认定为“使用不符合食品安全标准的包装材料”，监管部门可责令改正，给予警告；拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款；情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。
此外，若超市未履行进货查验义务（如未索要塑料袋的食品级检测报告），可能依据《食品安全法》第一百二十六条被处五千元以上五万元以下罚款。
民事赔偿风险
若消费者因使用非食品级塑料袋导致健康损害（如化学物质迁移至食品中引发中毒），超市需依据《消费者权益保护法》第四十九条承担医疗费、误工费等赔偿责任；若造成严重后果（如残疾、死亡），还需依据《民法典》第一千一百七十九条承担死亡赔偿金、残疾赔偿金等。
刑事责任（极端情形）
若超市明知塑料袋含有毒有害物质（如重金属超标），仍故意用于包装食品并导致多人健康受损，可能构成《刑法》第一百四十三条“生产、销售不符合安全标准的食品罪”，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
建议：超市应严格审核塑料袋供应商资质，要求提供食品级检测报告（如GB 4806.7-2023标准），并在包装区域明确标注“食品专用”字样；消费者若发现超市违规使用，可向当地市场监管部门举报（电话12315），或保留购物小票、塑料袋样本作为维权证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。