核心结论：若用人单位仅提前一个月口头通知撤柜且未依法支付经济补偿，劳动者有权通过协商、投诉或劳动仲裁主张赔偿；若口头通知存在争议，需优先固定证据。以下是具体分析：

一、口头通知的效力问题

1. 法律对通知形式的要求
   根据《劳动合同法》第40条，用人单位因客观情况（如撤柜）解除劳动合同，需提前30日以书面形式通知劳动者，或额外支付1个月工资（代通知金）。口头通知不符合法定形式，若用人单位未补书面通知，劳动者可主张其未履行法定程序。

2. 证据固定建议
   若用人单位仅口头通知，劳动者应立即通过录音、聊天记录、邮件等方式固定证据（如要求对方补发书面通知），避免因证据缺失导致维权困难。

二、赔偿的法律依据与计算

1. 经济补偿的法定标准
   根据《劳动合同法》第46、47条，用人单位因撤柜解除劳动合同的，需按劳动者工作年限支付经济补偿：

   • 每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年的，按1年计算；
     
   • 不满6个月的，支付半个月工资。
     （月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算）

2. 代通知金的适用
   若用人单位未提前30日书面通知，需额外支付1个月工资作为代通知金。但需注意：若用人单位已支付代通知金，则无需再提前30日通知。

3. 违法解除的赔偿金
   若用人单位未履行法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿）且无合法理由，可能构成违法解除，劳动者可主张2倍经济补偿的赔偿金（即“2N”）。

三、维权步骤与注意事项

1. 协商与投诉

   • 优先与用人单位协商，要求其出具书面解除通知并支付经济补偿；
     
   • 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（需携带劳动合同、工资流水、通知证据等）。

2. 劳动仲裁申请

   • 若投诉未解决，需在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿、代通知金或赔偿金；
     
   • 仲裁需提交：仲裁申请书、身份证复印件、用人单位工商信息、证据材料（如通知记录、工资流水等）。

3. 诉讼风险提示
   若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。但需注意：诉讼周期较长，建议优先通过仲裁解决。

四、特殊情形提示

• 劳务派遣或非全日制用工：若劳动者属于劳务派遣或非全日制用工，赔偿标准可能不同，需结合具体用工形式分析。
  
• 用人单位破产或撤资：若用人单位因破产或撤资无法支付赔偿，劳动者可申请劳动债权优先受偿，或向出资人主张连带责任。

建议行动：

1. 立即要求用人单位出具书面解除通知；
   
2. 固定口头通知的证据（如录音、聊天记录）；
   
3. 计算应得赔偿金额，与用人单位协商；
   
4. 若协商无果，尽快向劳动监察大队投诉或申请仲裁。
   

如有进一步疑问（如赔偿计算细节、证据固定方法等），可直接向我咨询。