面对总包单位下面私人签订的劳务协议中出现的拖欠工资问题，您可以采取以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、与私人包工头协商
主动沟通：
- 首先，尝试与私人包工头进行友好且直接的沟通，明确指出其拖欠工资的事实，并表达您的诉求，即要求其在合理期限内支付拖欠的工资。
保留证据：
- 在沟通过程中，务必保留好所有相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
二、向相关部门投诉
劳动监察部门：
- 准备齐全的身份证明、劳动关系证明材料（如劳务协议、工作证、考勤记录等）以及能证明工资拖欠事实和金额的证据（如工资条、结算单等）。
- 前往当地劳动监察部门进行投诉，详细陈述情况并提交相关证据。劳动监察部门将对此事进行调查核实，并责令私人包工头限期支付工资。
建设领域相关部门：
- 若此事涉及建筑工程领域，您还可以向住房和城乡建设部门反映情况。这些部门有职责和监管措施来保障农民工工资支付，可以督促相关责任主体解决工资拖欠问题。
三、寻求劳动争议调解
申请调解：
- 向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或乡镇、街道具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
调解程序：
- 调解组织将在双方之间进行斡旋，促使达成调解协议。调解成功后，将制作调解协议书，明确双方的权利和义务，私人包工头需按协议支付工资。
四、申请劳动仲裁
仲裁申请条件：
- 若协商、投诉和调解均无果，您可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁程序：
- 准备好相关证据材料，证明劳动关系及工资拖欠事实。仲裁委员会受理后将安排开庭审理，双方需举证、质证并陈述观点和诉求。仲裁委员会将根据证据和庭审情况作出裁决，要求私人包工头支付工资及可能的经济补偿。
五、向法院起诉
起诉条件：
- 若对仲裁结果不满意或仲裁委员会不予受理，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。若持有私人包工头出具的工资欠条且不涉及劳动关系其他争议，也可直接提起民事诉讼。
诉讼流程：
- 法院将按照民事诉讼程序进行审理，包括立案、审理、判决等环节。判决生效后，私人包工头必须履行支付工资义务；若拒不履行，您可申请强制执行。
六、追究刑事责任（如适用）
- 若私人包工头拖欠工资数额较大且符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，您可依法追究其刑事责任。
七、其他建议
持续收集证据：
- 在整个维权过程中，务必持续收集并保留好所有与拖欠工资相关的证据，这是维权成功的关键。
了解法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，了解自己的权益和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 若法律知识有限或处理困难，可向法律援助机构申请援助，由专业律师提供法律帮助。
综上所述，面对总包单位下面私人签订的劳务协议中出现的拖欠工资问题，您应勇于维护自己的合法权益，通过上述合法途径和策略的结合使用，有效提高维权成功率，确保工资得到及时支付。