六十岁后打工与用人单位的关系，一般不属于劳动关系，而是倾向于劳务关系，但在特定情况下仍可能被认定为劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：劳务关系
法律依据：
- 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，男性年满六十周岁、女性年满五十周岁（部分情况下为五十五周岁，依据具体工种和地区政策），且连续工龄满十年的劳动者应当退休，劳动合同随之终止。因此，在一般情况下，60岁以后的劳动者不再具备建立劳动关系的主体资格。
- 最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条也明确规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
实际情况：
- 劳务关系基于劳务合同产生，不受《劳动法》和《劳动合同法》约束。在劳务关系中，用人单位通常无需为劳动者缴纳社保，双方权利义务主要依据合同约定。
- 60岁以上的劳动者通常已享受退休待遇，与用人单位之间更多是基于平等主体之间的财产关系，因此多被认定为劳务关系。
二、特殊情况：劳动关系
尽管有上述一般原则，但在特定情况下，60岁以后的劳动者与用人单位之间的用工关系仍可能被认定为劳动关系：
未享受基本养老保险待遇或领取退休金：
- 若60岁后的劳动者未依法享受养老保险待遇或领取退休金，并且其与用人单位之间的用工关系符合劳动关系的特征（如双方均具备合法主体资格、劳动者接受用人单位的管理并从事有报酬的劳动、劳动内容构成用人单位业务的组成部分等），则人民法院可能将其认定为劳动关系。
特定行业或地区的特殊规定：
- 在部分地区司法实践中，考虑到60岁以上的农民工大多未享受养老保险待遇，且仍依赖劳动收入维持生计，法院在满足一定条件下可能会认定他们与用人单位之间存在劳动关系，以更好地保障其合法权益。例如，在建筑行业，部分地区的建筑施工领域对超龄农民工作出了特别规定，明确建筑施工企业招用的超过法定退休年龄的务工农民，在工作时间内、因工作原因伤亡的，适用《工伤保险条例》进行工伤认定，这在一定程度上认可了超龄农民工在建筑行业的劳动关系。
三、法律建议
对于用人单位：
- 在雇佣60岁以上的劳动者时，应明确双方的关系性质，并根据实际情况签订相应的合同（劳动合同或劳务合同）。
- 遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。对于未享受养老保险待遇的超龄劳动者，如符合条件，应依法为其缴纳工伤保险费用。
对于劳动者：
- 特别是60岁以上的劳动者，在继续工作时应了解自己的法律地位及权益保障措施。
- 与用人单位进行充分沟通，确保自身权益不受损害。在参与劳动前，与用人单位明确工作内容、工作时间、劳动报酬等事项，并签订书面协议或合同。
- 遭遇劳动争议或工伤事故时，及时寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以更好地维护自身权益。
综上所述，六十岁后打工与用人单位的关系需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。