企业聘用60岁以上的员工，双方一般构成劳务关系，但在特定情况下可能构成劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：构成劳务关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（通常男性为60周岁，女性根据工种和地区规定可能为50周岁或55周岁）时，劳动合同自动终止。这意味着，一旦员工达到法定退休年龄，其与用人单位之间的劳动关系即告结束。
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条进一步明确，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，按劳务关系处理。
关系性质：
- 在劳务关系中，双方主体地位平等，不存在行政隶属关系。员工提供劳务，用人单位支付报酬，双方仅存在经济关系。
二、特殊情况：可能构成劳动关系
未享受养老保险待遇或领取退休金：
- 如果60岁以上人员虽已达到法定退休年龄，但未享受基本养老保险待遇或领取退休金，并且其与用人单位符合劳动关系认定的其他条件（如劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，其提供的劳动是用人单位业务的组成部分等），那么双方有可能被认定为劳动关系。
特殊职业规定：
- 部分特殊行业、特殊岗位对于退休年龄有特殊规定。例如，高级专家经批准可以延长退休年龄继续工作。在这种情况下，60岁以上的高级专家在符合条件时可以与单位保持劳动关系。
三、劳动关系与劳务关系的区别
主体资格：
- 劳动关系的主体一方是用人单位，另一方是劳动者。
- 劳务关系的主体则可能是两个平等主体，既可以是法人之间，也可以是自然人之间，还可以是法人与自然人之间。
关系性质：
- 劳动关系中存在人身关系，即行政隶属关系，劳动者需接受用人单位的管理和支配。
- 劳务关系中双方仅存在经济关系，彼此地位平等。
待遇保障：
- 劳动关系中的劳动者除获得工资报酬外，还享有保险、福利待遇等。
- 劳务关系中的自然人一般只获得劳动报酬，不享受保险、福利待遇等。
四、建议与总结
签订合同：
- 企业在聘用60岁以上员工时，应根据双方关系的性质签订相应的合同。如果构成劳务关系，应签订劳务合同，明确双方的权利和义务；如果可能构成劳动关系，则应签订劳动合同，并遵守相关法律法规的规定。
法律咨询：
- 由于劳动关系与劳务关系的认定涉及复杂的法律事实和证据，企业在实际操作中如有疑问，应及时咨询专业律师，以确保合规性并降低法律风险。
综上所述，企业聘用60岁以上的员工时，双方一般构成劳务关系，但在特定情况下可能构成劳动关系。企业应根据具体情况判断双方关系的性质，并签订相应的合同以明确权利义务关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。