结论：针对您上班半个月、对加班费有异议、不愿意加班到点下班后被店长辞退，且尚未签订劳动合同的情况，您有权要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额、加班费以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。

分析如下：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您仅上班半个月，虽未满一个月，但此条款提醒您，若公司持续不与您签订劳动合同，您有权要求公司支付双倍工资差额。不过，就目前情况而言，您主要可关注的是，公司应在您入职后尽快与您签订劳动合同，以保障您的权益。

2. 加班费争议：

   • 若您存在加班情况，且公司未按照法律规定支付加班费，您有权要求公司支付。加班费的具体计算方式通常根据加班时间（工作日、休息日、法定节假日）和您的工资标准来确定。例如，工作日加班，公司应支付不低于工资百分之一百五十的工资报酬；休息日加班且不能安排补休的，应支付不低于工资百分之二百的工资报酬；法定节假日加班，应支付不低于工资百分之三百的工资报酬。

3. 被辞退的合法性及赔偿：

   • 店长以您不愿意加班为由辞退您，这一行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准通常根据您在公司的工作年限和月工资来确定。由于您仅上班半个月，若公司违法解除，赔偿金可能相对较少，但您仍有权主张。
   • 此外，若公司辞退您未提前三十日以书面形式通知，或者您处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊情况下，公司还可能需支付额外的代通知金或继续履行劳动合同等。

4. 建议行动：

   • 收集证据：保留好与公司的沟通记录、工作证、考勤记录、工资条等证据，以证明您与公司存在劳动关系、加班情况以及被辞退的事实。
   • 协商解决：尝试与公司协商，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额、加班费以及违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规至关重要。同时，保持冷静、理性，通过合法途径维护自己的权益也是关键。
• 若您对劳动仲裁流程或相关法律法规有进一步疑问，或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。