当职工因工死亡且用人单位未购买工伤保险时，其赔偿责任确实是由用人单位来承担的，这一点非常明确。接下来，我将为您详细解释赔偿的项目、标准，以及索赔的流程和注意事项。
赔偿项目及标准
丧葬补助金：
- 金额为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。比如，若某地区上年度职工月平均工资是5000元，那么丧葬补助金就是30000元。
供养亲属抚恤金：
- 这是发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的。
- 标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
- 需要注意的是，各供养亲属的抚恤金之和不得高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为4万元，那么一次性工亡补助金就是80万元。
索赔流程
确认劳动关系：
- 如果有劳动合同，直接作为劳动关系证明。
- 如果没有劳动合同，需要通过劳动仲裁或其他途径（如收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等）来确认劳动关系。
申请工伤认定：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
（如有需要）劳动能力鉴定：
- 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。
协商赔偿：
- 工伤认定后，与用人单位协商赔偿事宜，要求按《工伤保险条例》标准支付各项赔偿费用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿。
- 注意时效问题，及时咨询当地人社局并准备必要材料。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护合法权益。
- 在此过程中，建议委托律师介入处理，以更好地维护自身权益。
注意事项
- 及时性：要特别注意工伤认定、劳动仲裁和诉讼的时效问题，避免错过维权机会。
- 证据收集：在索赔过程中，要收集和保存好相关证据，如劳动合同、工资支付凭证、工伤认定决定书等。
- 法律咨询：在处理此类复杂案件时，建议尽早咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
综上所述，即使职工未购买工伤保险，但只要其死亡被认定为工伤，其近亲属仍有权获得相应的赔偿。在维权过程中，请遵循法定程序和要求，确保自己的权益得到有效保障。