核心结论：一个月后直接辞职在法律上是可行的，但需结合劳动合同约定、公司规章制度及医疗期相关规定综合判断，同时需履行法定通知义务。以下是具体分析：
1. 法律对辞职的基本规定
根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。若您已履行30日书面通知义务，一个月后直接辞职是合法的，无需用人单位批准。但需注意：
- 书面形式：建议通过邮件、书面函件等可留存证据的方式提交辞职申请；
- 通知期限：若在试用期，提前3日通知即可；
- 无补偿义务：劳动者主动辞职（非因用人单位过错）时，用人单位无需支付经济补偿。
2. 医疗期对辞职的影响
若您因手术需休病假，需关注医疗期相关规定：
- 医疗期长度：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期长度与工作年限和本单位工作年限相关（如3-24个月不等）；
- 医疗期内辞职：法律未禁止医疗期内辞职，但若您希望享受医疗期待遇（如病假工资、医疗报销），需在医疗期结束后再辞职；
- 医疗期满后辞职：若医疗期满后仍无法工作，用人单位可解除劳动合同，但需支付经济补偿。此时您主动辞职可能影响补偿获取。
3. 劳动合同或公司规章的特殊约定
需检查劳动合同或公司规章制度中是否有以下条款：
- 提前通知期延长：部分合同可能约定超过30日的通知期（如60日），但此类条款需符合法律规定，否则无效；
- 辞职限制：若合同约定“服务期”或“竞业限制”，辞职可能需支付违约金或履行额外义务；
- 病假期间辞职限制：少数公司可能规定病假期间不得辞职，但此类规定若与法律冲突则无效。
建议行动：
- 书面提交辞职申请：明确辞职日期（如“自提交之日起30日后离职”），并保留送达证据；
- 核对医疗期：若需病假，向公司提交病假证明，并确认医疗期长度；
- 审查合同条款：重点查看通知期、服务期、违约金等条款，避免违约风险；
- 协商沟通：与用人单位友好协商离职时间，减少纠纷可能。
风险提示：若未履行法定通知义务或违反合同特殊约定，用人单位可能以“旷工”或“违约”为由追究责任，甚至影响后续就业背景调查。
如有具体合同条款或公司制度需解读，可直接提供细节，我将进一步分析。