结论前置：在夫妻中一方去世且无父母在世的情况下，遗产的继承首先依据遗嘱或遗赠扶养协议；若无这些，则按照法定继承办理，此时去世方的子女（如有）、配偶作为第一顺序继承人，有权继承遗产。若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
一、继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承开始后，遗产的处理遵循以下原则：
遗嘱优先：若存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，遗产将首先按照遗嘱或协议的内容进行分配。这意味着，如果去世方在生前立下了遗嘱，指定了遗产的继承人或分配方式，那么遗产将按照遗嘱来执行。
法定继承：若无遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，或这些文件无效，则按照法定继承规则处理遗产。法定继承是法律规定的继承顺序和份额分配方式。
二、法定继承人的范围与顺序
在法定继承中，继承人的范围和顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）。在夫妻中一方去世且无父母在世的情况下，如果去世方有子女，则子女和配偶作为第一顺序继承人，共同继承遗产。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果去世方没有第一顺序继承人（即无子女、配偶也已去世或放弃继承权），则遗产将由第二顺序继承人继承。
三、继承份额的确定
在同一顺序继承人之间，遗产的分配一般应遵循均分原则，但也可能因特殊情况而有所调整：
均分原则：通常情况下，同一顺序的继承人应平均分配遗产。
特殊情况调整：
四、实际应用中的注意事项
在处理夫妻中一方去世后的遗产继承问题时，还需考虑以下几点：
夫妻共同财产分割：应先区分夫妻共同财产与个人财产，仅属于去世方的部分才可作为遗产进行继承。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，那么去世方所占的份额（通常是50%）才可作为遗产。
遗嘱的有效性：若存在遗嘱，需确认其是否合法有效。例如，遗嘱人是否具有立遗嘱能力、遗嘱内容是否真实自愿、遗嘱形式是否符合法律规定等。
多份遗嘱的处理：如果去世方立有多份遗嘱，且内容相抵触，应以最后的遗嘱为准。这有助于确保遗产分配符合去世方的最终意愿。
遗产管理：在继承过程中，可能需要指定遗产管理人，负责清理遗产并制作遗产清单、向继承人报告遗产情况、处理债权债务、按照遗嘱或法律规定分割遗产等。
五、举例说明
假设一对夫妻，丈夫去世，无父母在世，且未立遗嘱。此时，丈夫的遗产将由其配偶和子女（如有）作为第一顺序继承人共同继承。如果丈夫没有子女，则遗产将由其配偶继承（如果配偶健在）；如果配偶也已去世或放弃继承权，则遗产将由丈夫的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。
总结：夫妻中一方去世且无父母在世时，遗产的继承主要依据遗嘱或法定继承规则。在处理此类问题时，应充分考虑各继承人的实际情况与需求，以达成公平合理的遗产分配方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。