当夫妻中的一方不幸离世，另一方作为配偶，在符合法律规定的情况下，确实是享有继承其遗产的权利的。下面我将为您详细解析这个问题：

一、继承权的法律基础

根据我国的法律规定，夫妻双方是互享继承权的。这种权利是基于婚姻关系而产生的，是法律对夫妻双方在婚姻期间所积累财产权益的一种保障。因此，在一方去世时，生存的一方作为法定继承人，有权参与遗产的分配与处理。

二、遗产的认定

在处理遗产继承问题时，首先需要明确遗产的范围。这包括两部分：

1. 夫妻共同财产中的个人份额：夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，在继承开始前，应先将其中一半分出为生存配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分割。

2. 被继承人的个人财产：这部分财产直接作为遗产进行处理，不涉及共同财产的划分问题。

三、继承权的行使

1. 遗嘱继承：如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及继承份额，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。在这种情况下，生存配偶的继承权将受到遗嘱内容的限制。

2. 法定继承：如果遗嘱无效或未留遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分割。在法定继承中，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人，他们通常将平等地分割遗产。但需要注意的是，也存在一些特殊情况，比如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人会得到更多照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可能会多分遗产；而有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。

四、特殊情况下的继承权

1. 继承权的丧失：如果继承人存在丧失继承权的行为，比如故意杀害被继承人等，那么其将不能继承遗产。

2. 遗嘱中的排除：如果遗嘱中明确排除了生存配偶的继承份额，那么在遗嘱有效的情况下，生存配偶将不能依据遗嘱继承相应遗产。但在遗嘱无效或未留遗嘱等情形下，生存配偶仍享有法定继承权。

五、实际操作建议

在处理遗产继承问题时，我建议您遵循以下步骤：

• 首先明确遗产的范围与性质，区分夫妻共同财产与个人财产；
• 其次查看是否存在合法有效的遗嘱，并确定其内容与效力；
• 最后根据法定继承顺序与份额进行遗产分割，同时考虑特殊情况下的调整与照顾；
• 在整个过程中，如果遇到复杂或不确定的情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见与指导。

综上所述，夫妻一方死亡后，另一方在符合法律规定的情况下通常享有继承其遗产的权利。但具体的继承份额与方式将受到多种因素的影响，包括遗产的性质、遗嘱的存在与内容以及法定继承顺序与份额等。因此，在实际操作中应谨慎处理并寻求专业法律帮助。