当夫妻中的一方不幸离世时，另一方作为配偶，在符合法律规定的情况下，确实享有继承其遗产的权利。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承权的法律基础
根据我国法律，夫妻双方互享继承权，这是基于婚姻关系而产生的法定权利。当一方去世，生存的配偶作为法定继承人，有权参与遗产的分配与处理。
二、遗产的认定与处理
夫妻共同财产的分割：
- 在继承开始前，需要明确遗产的范围。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，应先将其中一半分出为生存配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分割。
- 例如，若夫妻婚后共有价值200万元的房产，一方去世后，其中100万元归生存配偶所有，另100万元作为遗产进行继承。
个人财产的继承：
- 若被继承人有个人财产，这些财产将直接作为遗产进行处理，不涉及共同财产的划分。
遗嘱的效力：
- 若被继承人留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人及继承份额，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。
- 若遗嘱无效或未留遗嘱，则按照法定继承顺序进行遗产分割。
三、法定继承的顺序与份额
继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按以下顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
继承份额：
- 在法定继承中，配偶、子女、父母通常将平等地分割遗产。但法律也规定了对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人会得到更多照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可能会多分遗产；而有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。
四、特殊情况与注意事项
继承权的丧失：
- 若继承人存在丧失继承权的行为（如故意杀害被继承人等），则其不能继承遗产。
遗嘱中的排除条款：
- 若遗嘱中明确排除了生存配偶的继承份额，那么在遗嘱有效的情况下，生存配偶将不能依据遗嘱继承相应遗产。但在遗嘱无效或未留遗嘱等情形下，生存配偶仍享有法定继承权。
共同债务与遗产税：
- 夫妻共同债务需在遗产分配前清偿，可能影响最终分配结果。
- 遗产税也是需要考虑的重要因素，可能减少实际继承的遗产数额。
五、实际操作建议
在处理遗产继承问题时，建议遵循以下步骤：
- 明确遗产的范围与性质，区分夫妻共同财产与个人财产。
- 查看是否存在合法有效的遗嘱，并确定其内容与效力。
- 根据法定继承顺序与份额进行遗产分割，同时考虑特殊情况下的调整与照顾。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见与指导，确保合法合规地处理相关事务，保护各继承人的合法权益。
综上所述，夫妻一方死亡后，另一方在符合法律规定的情况下通常享有继承其遗产的权利。但具体的继承份额与方式将受到多种因素的影响，包括遗产的性质、遗嘱的存在与内容以及法定继承顺序与份额等。因此，在实际操作中应谨慎处理并寻求专业法律帮助。