结论：遗产不继承时，夫妻另一方是否能继承，取决于遗产的性质、继承方式以及遗嘱或赠与合同中的具体约定。以下分情况详细说明：

1. 法定继承情况：

   • 在法定继承中，若被继承人未留下遗嘱或遗赠扶养协议，则遗产按照法定顺序继承。此时，若夫妻一方放弃继承，该部分遗产不会自动转为夫妻另一方的继承份额。夫妻另一方仅在其自身法定继承顺序和份额内享有继承权。
   • 例如，若被继承人的子女为第一顺序继承人，配偶为第二顺序继承人，在子女存在的情况下，配偶通常不直接继承遗产。若子女放弃继承，配偶作为第二顺序继承人，在符合法定条件时，可以继承遗产。但这与夫妻另一方是否放弃继承无关，而是基于其自身的法定继承权。

2. 遗嘱继承情况：

   • 若被继承人通过遗嘱指定了继承人，且遗嘱中未明确说明遗产仅归夫妻一方所有，则根据《民法典》的相关规定，继承的财产一般属于夫妻共同财产。但在此情况下，若夫妻一方放弃继承，该部分遗产不会成为夫妻共同财产，夫妻另一方也无权直接继承该部分遗产。
   • 若遗嘱中明确指定遗产仅归夫妻一方所有，则该部分遗产属于夫妻一方的个人财产。在此情况下，夫妻另一方无权继承该部分遗产，无论夫妻一方是否放弃继承。

3. 特殊情况：

   • 若夫妻一方在继承开始前或继承过程中死亡，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议，则其应继承的遗产份额可能按照法定继承或遗嘱继承的方式转由其继承人继承。但这与夫妻另一方是否能继承原被继承人的遗产无关。
   • 若夫妻一方在婚姻关系存续期间因继承获得财产，但随后离婚，则该部分财产的处理需根据离婚时的财产分割原则进行。若继承时遗嘱或赠与合同中明确指定仅归一方所有，则该部分财产在离婚时仍归该方所有；若未明确指定，则可能视为夫妻共同财产进行分割。但这与夫妻另一方是否能继承原被继承人的遗产也不是同一问题。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议明确遗嘱或赠与合同中的条款，以避免未来可能出现的纠纷。
• 若夫妻一方有意放弃继承，应谨慎考虑并咨询专业律师，以了解放弃继承可能带来的法律后果。
• 若夫妻另一方对遗产继承有特定需求或期望，也应及时与配偶沟通并寻求法律建议，以确保自身权益得到保障。

可能法律后果：

• 若夫妻一方放弃继承且未妥善处理遗产问题，可能导致夫妻另一方在未来的财产分割或继承中处于不利地位。
• 若遗嘱或赠与合同中的条款不明确或存在争议，可能引发家庭内部的纠纷和诉讼。

如有任何关于遗产继承或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。