工人在工地上被叫到私人家干活受伤后，赔偿责任的归属需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析，涵盖了不同法律关系下的责任划分，以确保全面且准确地解答这一法律问题。
一、直接雇佣关系下的责任划分
雇主承担全部或主要责任：
- 若您作为雇主，直接雇佣工人到私人家干活，且工作环境存在安全隐患、指挥作业方式不当等导致工人受伤，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您需承担全部或主要的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用，以及可能的残疾赔偿金（如适用）。
双方按过错分担责任：
- 若工人受伤自身也存在过错，如违反操作规范、故意或重大过失导致受伤，则双方将根据各自过错的程度分担相应责任。例如，您已尽到安全告知义务，但工人未按要求执行导致受伤，此时工人自身也需承担一定责任。
二、承包给有资质单位下的责任划分
- 若您将工作承包给有资质的单位，工人受伤通常被视为工伤。在此情形下，由承包单位承担赔偿责任。单位需按照《工伤保险条例》为工人申请工伤认定和劳动能力鉴定，并由工伤保险基金和单位支付相应的工伤保险待遇。例如，房屋装修工程承包给有资质的公司，其员工在工作中受伤，应由该公司负责处理并赔偿。
三、承包给无资质个人（包工头）下的责任划分
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，若您将工作承包给无资质或安全生产条件的个人（包工头），您可能与包工头承担连带赔偿责任。这意味着受伤的工人可以要求您或包工头中的任何一方赔偿全部损失，您和包工头之间可根据双方过错进行后续追偿。例如，农村建房工程承包给无建筑资质的个人，其雇佣的工人受伤时，您和包工头均需承担责任。
四、其他考虑因素
工人自身责任：
- 无论在哪种情况下，如果工人受伤是由于自己的不小心或违规操作导致的，工人自身也需承担一定的责任。
保险赔付：
- 若您购买了相关保险（如家庭责任险），在符合保险条款的情况下，保险可以部分或全部覆盖赔偿费用，从而减轻您的经济负担。
五、建议与总结
- 明确法律关系：首先，要明确您与工人之间的法律关系，是直接雇佣、承包给有资质单位还是承包给无资质个人，以便准确划分责任。
- 确保资质与安全：在选择承揽人或雇主时，务必确保其具备相应资质和安全生产条件，以降低风险。
- 考虑购买保险：考虑购买家庭责任险等相关保险以规避潜在风险。
- 及时咨询与处理：如遇纠纷，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律帮助和解决方案。
总之，工人在工地上被叫到私人家干活受伤后的赔偿责任归属问题复杂多变，需根据具体情况判断。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。