在两车发生事故且对方全责的情况下，我建议您仍然及时通知自己的保险公司。这样做主要是出于以下几个方面的考虑：

首先，从法律层面来看，虽然对方全责意味着赔偿责任主要由对方及其保险公司来承担，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内有赔偿的义务。然而，这并不意味着您就完全不需要与自己的保险公司沟通。实际上，在特定情况下，如对方无赔偿能力或拒绝赔偿时，您的保险公司可以通过“代位求偿”的方式先行赔付，并依法取得向第三方追偿的权利。这一流程的顺利进行，往往需要您及时通知并配合自己的保险公司。

其次，通知自己的保险公司还可以帮助您避免后续可能出现的纠纷。即使对方承认全责，也可能存在对事故责任认定有异议、理赔过程拖延或推诿等情况。在这种情况下，您的保险公司可以提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

再者，有些保险合同可能明确规定，被保险人在发生事故后需及时通知保险公司，无论事故责任在谁。如果您未遵守这一规定，可能会影响您的保险权益，甚至导致保险公司拒绝赔付。

最后，即使对方愿意承担责任，也存在无法履行赔偿责任的风险，如对方破产、逃逸等。在这种情况下，您的保险公司可以作为后盾，提供必要的保障和支持，确保您的损失得到及时、有效的补偿。

综上所述，为了确保您的权益得到充分保护，并避免可能的后续纠纷，我建议您在发生撞车事故且对方全责时，仍然及时通知自己的保险公司。这样做不仅符合法律规定和合同要求，还能让您在处理后续事宜时更加从容和安心。