结论：在对方全责的交通事故中，您通常不需要向自己的保险公司报案，但存在一些特殊情况需要您根据实际情况判断是否报案。以下为详细分析：

1. 一般情况无需报案
   根据《道路交通安全法》第七十六条，交通事故责任认定后，赔偿义务由全责方承担。若对方已投保交强险及商业三者险，其保险公司将直接向您赔偿车辆维修费、医疗费等损失。此时您无需联系自己的保险公司，避免因报案产生不必要的理赔记录或影响次年保费。

2. 需向己方保险公司报案的特殊情形

   • 对方拒赔或失联：若全责方拒绝赔偿、拖延处理或失联，您可向己方保险公司申请“代位追偿”。根据《保险法》第六十条，保险公司需先行赔付，再向责任方追偿。此时需及时报案并提交事故认定书、对方信息等材料。
     
   • 己方车辆损失险覆盖的情形：若您投保了车损险，且希望由己方保险公司快速定损维修（例如对方保险公司定损周期过长），可报案申请理赔。但需注意，此类赔付可能计入出险次数，影响次年保费。
     
   • 涉及人身伤害且对方保险不足：若您受伤且对方保险限额不足以覆盖医疗费、误工费等损失，可咨询己方保险公司是否可通过车上人员责任险补充赔偿（需以保单条款为准）。

3. 操作建议

   • 立即固定证据：现场拍照、录像，记录对方驾驶证、行驶证、保险单信息，并要求交警出具《事故责任认定书》。
     
   • 联系对方保险公司：要求全责方通知其保险公司定损，并保留定损单、维修发票等凭证。
     
   • 谨慎签署协议：若对方提出私了，务必在协议中明确赔偿金额、支付方式及违约责任，避免后续纠纷。
     

提示：若对理赔流程或责任划分存在疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律指导。