项目负责人以个人名义分包给其他公司出现债务纠纷，一般可以追回，但具体需根据实际情况判断。

一. 债务纠纷的可追索性

1. 合同相对性原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。项目负责人以个人名义分包工程，实际上是与分包公司建立了合同关系。若因分包产生债务纠纷，基于合同相对性原则，项目负责人有权向分包公司追索债务。

2. 债务追回的可能性：债务能否成功追回，取决于多个因素，如债务的真实性、合法性，以及分包公司是否具备偿债能力等。若债务关系明确，且分包公司有足够的资产来清偿债务，那么追回债务的可能性较大。

二. 债务纠纷的处理方式

1. 协商解决：首先，项目负责人可以尝试与分包公司进行协商，通过友好沟通达成债务清偿协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方的合作关系。

2. 法律途径：若协商无果，项目负责人可以依法向人民法院提起诉讼，要求分包公司承担债务清偿责任。在诉讼过程中，项目负责人需要提供充分的证据来证明债务的存在和分包公司的违约行为。

三. 特殊情况的考虑

1. 表见代理与职务行为：在某些情况下，项目负责人可能以公司名义进行分包，但实际以个人名义签订合同。此时，若构成表见代理或职务行为，公司可能需要对债务承担连带责任。具体是否构成表见代理或职务行为，需根据案件具体情况进行判断。

2. 非法分包与转包：若项目负责人进行的分包行为违反法律法规（如非法分包、转包等），则可能面临法律责任。在此情况下，债务纠纷的处理可能更加复杂。

我建议：项目负责人应首先尝试与分包公司进行协商，寻求债务清偿的解决方案。若协商无果，应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。同时，在分包过程中应严格遵守法律法规，避免产生不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。