工伤后被公司辞退，赔偿责任的承担主体可能是劳务派遣单位（用人单位）、用工单位或工伤保险基金，具体取决于法律规定和实际情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 劳务派遣员工工伤赔偿的责任主体

1. 劳务派遣单位与用工单位的连带赔偿责任

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款的规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，如果工伤是由用工单位的原因造成的，劳务派遣员工可以选择向劳务派遣单位或用工单位请求工伤赔偿。

2. 工伤保险基金的支付责任

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，因工伤发生的费用，包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费等，按照国家规定从工伤保险基金中支付。如果劳务派遣单位已经为员工缴纳了工伤保险，那么这些费用将由工伤保险基金支付。

二. 工伤后被公司辞退的赔偿内容

1. 工伤赔偿

   • 包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。如果劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，那么这些费用将由劳务派遣单位承担。

2. 辞退赔偿

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金数额为经济补偿金的二倍。

三. 建议行动

• 明确劳动关系：首先，需要明确员工与派遣单位之间建立的是劳动关系，而与用工单位之间并非劳动关系。
• 申请工伤认定：劳务派遣单位应在工伤发生后30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果劳务派遣单位未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。
• 协商赔偿事宜：在工伤认定后，可依据工伤保险条例享受相应的工伤保险待遇。同时，如果工伤后被公司辞退，还可要求单位支付辞退赔偿。

我的观点：在处理工伤赔偿问题时，应优先考虑工伤保险基金的支付责任。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，则应由其承担全部工伤赔偿责任。对于辞退赔偿，若单位属于违法解除劳动合同，员工有权要求支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。