针对建筑工程中未签订劳动合同的问题，这确实是一个涉及双方权益且需要严肃对待的法律事项。以下是从工人和建筑企业两个角度出发，提供的详细处理建议：
对于工人而言：
友好协商：
- 首先，尝试与建筑企业的负责人或人力资源部门进行友好沟通，明确表达签订书面劳动合同的意愿。协商过程中，保持冷静和理性，同时保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
收集证据：
- 若协商无果，需积极收集能证明劳动关系存在的证据。这些证据可以包括工作证、考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录）、工友证言、工地出入证、工作照片及视频等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
向劳动监察部门投诉：
- 携带收集到的证据，向当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将介入调查，并可能责令建筑企业限期改正，甚至处以罚款。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果，或你对投诉处理结果不满意，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、身份证明及劳动关系证据等材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并作出裁决。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，你有权要求建筑企业支付自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的双倍工资。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果仍不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依据证据和法律规定进行审理，并作出最终判决。
对于建筑企业而言：
及时补签劳动合同：
- 一旦发现未与工人签订劳动合同，应立即与工人补签。合同内容需明确劳动合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等重要条款，以确保双方权益得到保障。
规范用工管理：
- 建立健全的用工管理制度，重视劳动合同的签订工作。新工人入职时，应及时办理签订劳动合同的手续，并为其缴纳社会保险。同时，定期对用工管理情况进行审查和更新，以预防类似问题再次发生。
积极沟通与法律意识提升：
- 主动与工人沟通，强调签订劳动合同的重要性，以及不签订可能带来的法律风险和对工人的不利影响。同时，加强企业内部法律知识培训，提升法律意识，确保用工合规。
承担法律责任：
- 若工人通过合法途径维权，建筑企业应积极配合相关部门的调查和处理，按法律规定承担支付双倍工资等责任。避免因逃避责任而面临更严重的法律后果，如支付滞纳金、受到行政处罚等。
综合建议：
- 普及法律知识：无论是工人还是建筑企业，都应加强对劳动法等相关法律法规的学习和了解，增强法律意识，以便更好地保护自己的合法权益或履行法律义务。
- 建立长效机制：建筑企业应建立完善的劳动合同管理制度，确保每位工人入职时即签订劳动合同，并定期审查更新。同时，工人也应积极关注自己的劳动合同签订情况，及时提出异议或要求补签。
总之，建筑工程中未签订劳动合同是一个需要双方共同努力解决的问题。工人应积极维护自身权益，而建筑企业则应遵守法律法规，规范用工管理，共同营造一个和谐、稳定的劳动关系环境。