核心结论：在第三方与甲方合同到期后，与员工谈工资的问题，主要涉及到原合同中关于工资的约定、新合同（如有）的签订以及相关法律法规的遵循。以下是从不同角度给出的详细解答。
一、原合同中工资约定的处理
合同到期不续签，但劳动关系继续：
- 如果第三方与甲方的合同到期后，第三方继续与员工保持劳动关系，但未签订新的劳动合同，那么原合同中关于工资的约定仍然有效，第三方应继续按照原合同约定支付员工工资。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
合同到期且劳动关系终止：
- 如果第三方与甲方的合同到期后，第三方决定不与员工续签劳动合同，那么应依法支付员工经济补偿（如符合法定情形），并结清工资。
- 经济补偿计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、新合同签订时的工资谈判
协商一致原则：
- 如果第三方决定与员工续签劳动合同或签订新的劳动合同，那么工资条款应由双方协商一致后确定。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三条，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
工资水平确定：
- 工资水平应不低于当地最低工资标准，并应考虑员工的工作岗位、工作经验、技能水平等因素。
- 建议：在谈判过程中，第三方可以参考同行业、同岗位的工资水平，以及员工的个人能力和贡献，来确定合理的工资水平。
三、特殊情况下的工资处理
员工患病或非因工负伤：
- 如果员工在合同到期前患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内，第三方不得解除劳动合同，并应按照原合同约定支付工资。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
员工处于孕期、产期、哺乳期：
- 如果员工在合同到期前处于孕期、产期、哺乳期，第三方同样不得解除劳动合同，并应按照原合同约定支付工资。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在处理与员工的工资问题时，第三方应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。
- 在签订新合同或续签合同时，应明确工资条款，避免产生纠纷。
风险提示：
- 如果第三方未按照法律法规支付员工工资或解除劳动合同，可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，并可能承担相应的法律责任。
- 因此，建议第三方在处理与员工的工资问题时，务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见。
总结：在第三方与甲方合同到期后，与员工谈工资的问题需要综合考虑原合同约定、新合同签订情况以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。