结论：在合伙协议无明确合作期限，关系闹僵后于合理期限通知解除的情况下，对方起诉能否打赢官司，取决于多个因素，包括但不限于通知解除的合理性、是否存在违约行为、合伙协议的具体条款以及相关法律法规的适用等，无法直接给出能否打赢官司的绝对结论，但可以从以下几个角度进行分析。
一、通知解除的合理性
合理期限的界定：
- 在合伙协议无明确合作期限的情况下，一方提出解除合伙关系，应当给予对方合理的准备时间。这个“合理期限”并非固定不变，而是需要根据合伙的具体情况、行业惯例以及双方之前的沟通情况等因素来综合判断。
- 如果通知解除的时间过于仓促，导致对方无法及时做出调整或安排，那么这种通知可能被视为不合理。
通知方式的有效性：
- 通知解除应当以明确、有效的方式送达对方。如果通知方式存在瑕疵，如未送达、送达不及时或通知内容不明确等，都可能影响通知的效力。
二、是否存在违约行为
违约行为的认定：
- 在合伙关系中，如果一方存在违反合伙协议或法律法规的行为，如挪用合伙资金、擅自处分合伙财产等，那么另一方有权提出解除合伙关系，并可能要求违约方承担违约责任。
- 如果对方起诉的理由是认为你方存在违约行为，那么你需要审查自己是否存在这些行为，并准备相应的证据进行反驳。
违约责任的承担：
- 如果法院认定你方存在违约行为，那么你可能需要承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失等。
三、合伙协议的具体条款
解除条款的审查：
- 审查合伙协议中是否有关于解除合伙关系的具体条款，如解除的条件、程序以及解除后的权利义务等。
- 如果合伙协议中有明确的解除条款，并且你方的行为符合这些条款的规定，那么你方在法律上可能处于更有利的地位。
其他相关条款的考量：
- 除了解除条款外，还需要审查合伙协议中的其他相关条款，如利润分配、亏损承担、决策机制等，以全面评估合伙关系的现状和未来走向。
四、相关法律法规的适用
合伙企业法的规定：
- 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙协议应当载明合伙期限等事项。如果合伙协议未约定合伙期限，那么合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，可以退伙，但应当提前三十日通知其他合伙人。
- 如果你方在通知解除时遵守了这些规定，那么你方在法律上可能更有依据。
其他相关法律法规：
- 除了合伙企业法外，还需要考虑其他相关法律法规的适用，如合同法、民法典等，以全面评估你方行为的合法性。
五、法律建议
收集证据：
- 在应对对方起诉时，你需要收集相关证据来支持自己的主张，如通知解除的书面材料、合伙协议原件、双方沟通记录等。
寻求专业法律帮助：
- 由于合伙纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议你寻求专业律师的帮助来制定应对策略和进行法律辩护。
积极应对诉讼：
- 在收到对方起诉状后，你需要积极应对诉讼，按照法院的要求提交相关证据和材料，并参加庭审等诉讼活动。
后续思考依据：在处理此类合伙纠纷时，需要综合考虑多个因素来制定应对策略。如果你方认为自己的行为在法律上是有依据的，那么可以积极应对诉讼并争取维护自己的合法权益。同时，也需要做好可能承担一定法律责任的准备，并根据法院的判决结果来执行相应的义务。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。