针对您作为台球服务员，没签合同干了8天被劝退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、工资条（如果有的话）等，这些能证明您确实收到了工资，从而间接证明劳动关系的存在。
2. 工作证或工作服：如果用人单位给您发放了工作证或工作服，这些也是证明劳动关系的有力证据。
3. 考勤记录：如打卡记录、签到表等，这些能证明您在用人单位的工作时间。
4. 同事证言：如果有同事愿意为您作证，证明您在用人单位工作过，这也是有效的证据。
5. 与用人单位的沟通记录：如电话录音、聊天记录等，特别是关于您被劝退的对话，这些能直接证明您被辞退的事实。

二、与用人单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位的相关负责人进行沟通，要求用人单位：

1. 支付拖欠的工资：虽然您只工作了8天，但用人单位仍应支付您这8天的工资。
2. 支付未签劳动合同的双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了8天，但这一条款同样适用于您，您可以要求用人单位支付这8天工资的双倍差额（实际上由于时间较短，可能只是额外支付8天的工资作为补偿，但法律原则上是支持双倍工资的，具体数额需根据实际情况和当地劳动法规判断）。不过更常见的做法是，若后续继续工作满一个月未签合同，则从第二个月起主张双倍工资，但您的情况可强调用人单位未及时签合同的违法性，并争取相应补偿。
3. 支付违法辞退的赔偿金：如果用人单位没有明确的解雇理由或违反劳动法规定解除劳动合同，这属于违法行为。您可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，但由于您工作时间较短，赔偿金数额可能有限，具体需根据当地劳动法规和实际情况判断。不过，您可以强调用人单位违法辞退的事实，并争取一定的经济补偿。

在协商过程中，注意保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等。如果用人单位愿意协商解决，您可以与其签订书面协议，明确支付时间和方式等。

三、向相关部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。投诉时，请携带好身份证明和收集到的证据材料，填写投诉表格，详细说明用人单位的违法行为。劳动监察部门会根据《劳动保障监察条例》对相关情况进行调查，若查证属实，会责令用人单位改正，并支付拖欠的工资等。

四、申请劳动仲裁

如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需准备好仲裁申请书，写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、未签合同双倍工资差额、违法辞退赔偿金等）、事实和理由。然后将申请书和证据材料一并提交。仲裁委员会受理后会安排开庭，您需按时参加庭审，陈述事实并进行举证质证。仲裁委将依法作出裁决。

五、向法院提起诉讼

若对仲裁裁决不服，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，您可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决进一步维护自己的合法权益。

六、关于社保问题

虽然您只工作了8天，但用人单位仍有义务为您缴纳社会保险费（如果符合当地社保缴纳规定且您已满足参保条件）。如果用人单位未缴纳社保，您也可以向劳动监察部门或社保行政部门投诉，要求用人单位补缴在职期间的社保费用。

综上所述，您可以按照上述步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能帮助您解决问题。请务必保持冷静并采取合法手段解决问题。