结论前置：

1. 未签合同工作7天被辞退，半个月后再给工资的做法不合理且可能违法。
2. 您有权要求立即支付工资，并可考虑主张未签合同的双倍工资差额（如符合条件）及可能的违法解除赔偿。

详细分析：

一、工资支付时间问题

根据《中华人民共和国劳动法》及《工资支付暂行规定》，工资应当在用人单位与劳动者约定的日期支付，且至少每月支付一次。对于您的情况，虽然只工作了7天，但用人单位仍应在辞退时或约定的合理时间内支付工资。半个月后再给工资的做法，显然超出了合理的支付期限，违反了工资支付的相关规定。

二、未签合同的问题

1. 双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了7天，未满一个月，但此条款体现了法律对未签合同行为的严厉态度。若您后续继续工作且仍未签合同，则有权主张双倍工资差额。

2. 事实劳动关系：即使未签合同，您与用人单位之间仍存在事实劳动关系。用人单位不能因未签合同而免除其应承担的劳动法上的义务，包括支付工资、提供劳动条件等。

三、辞退的合法性及赔偿

1. 合法辞退：若用人单位有合法理由（如您严重违反公司规章制度等）辞退您，且程序合法，则无需支付赔偿金。但在此情况下，用人单位仍需立即支付您应得的工资。

2. 违法辞退：若用人单位无正当理由或程序不合法地辞退您，则可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，您有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。对于您只工作7天的情况，经济补偿金可能按半个月工资计算，赔偿金则为一个月工资。但具体数额需根据您的实际工资水平和当地规定来确定。

四、建议行动

1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位协商，要求其立即支付工资，并就未签合同和辞退事宜进行沟通。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位支付工资及处理未签合同事宜。

3. 申请劳动仲裁：若投诉仍未解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张您的合法权益，包括工资、双倍工资差额（如符合条件）及可能的违法解除赔偿。

最后，我理解您现在可能对如何维护自己的权益感到困惑。作为专业律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静，收集好相关证据（如工作证、工资条、同事证言等），并尽快采取行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。