在编职工拥有37年工龄，在请病假治疗期间，工资的发放主要依据病假时长、单位规章制度以及相关法律法规来确定，具体如下：
短期病假（一般指医疗期内）：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，3年至24个月不等。对于拥有37年工龄的职工，其医疗期可能会相对较长。
- 在医疗期内，职工的工资发放通常遵循以下原则：病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。具体数额则根据单位规章制度、劳动合同或集体合同的约定来确定。如果单位有明确的病假工资支付标准，且该标准不低于法定最低标准，则按照单位标准执行。
长期病假（超出医疗期）：
- 如果职工的病假时间超出了医疗期，单位有权根据职工的身体状况和岗位需求，考虑是否与职工解除劳动合同或调整工作岗位。
- 在超出医疗期但单位未解除劳动合同的情况下，职工的工资发放可能不再享受病假工资的特殊待遇，而是按照单位对于长期缺勤或无法胜任工作的职工的相关规定来处理。这可能包括发放基本生活费、按照一定比例发放工资或进行其他形式的补偿。
- 如果单位选择与职工解除劳动合同，则需要按照《劳动合同法》的相关规定，支付经济补偿金或赔偿金。
特殊情况：
- 对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），根据相关规定，职工在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
- 在延长医疗期内，职工的工资发放仍然遵循医疗期内的原则，即病假工资或疾病救济费不低于最低工资标准的80%。
额外建议：
- 职工在请病假前，应详细了解单位的规章制度和劳动合同中关于病假工资支付的相关规定。
- 如果单位未按照规定支付病假工资或存在其他违法行为，职工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
温馨提示：不同地区、不同单位对于病假工资的发放可能存在差异，具体规定还需结合当地法律法规和单位规章制度来确定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。