结论：下班时间午休移动风扇被风扇割伤手，一般情况下不构成工伤，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
二、针对本案例的具体分析
时间因素：
- 事故发生在“下班时间午休”期间，这一时间段通常不被视为工作时间。除非有特殊情况，如加班、值班等，且这些特殊情况与工作直接相关，否则一般不被认定为工作时间。
地点因素：
- 事故发生在工作场所内（假设移动风扇的行为发生在工作场所），但地点因素本身并不足以构成工伤，还需结合其他因素综合判断。
原因因素：
- 事故是由于“移动风扇”这一行为导致的，但关键在于这一行为是否与工作直接相关。如果移动风扇是为了个人舒适或休息，而非为了完成工作任务，则这一行为通常不被视为工作原因。
三、特殊情况下的工伤认定
尽管一般情况下下班时间午休移动风扇被割伤不构成工伤，但存在以下特殊情况时，可能构成工伤：
如果移动风扇是工作的一部分：
- 例如，如果员工的工作职责包括维护或调整工作场所的设施，且移动风扇是这一职责的一部分，那么因移动风扇而受伤可能构成工伤。
如果公司有明确规定或指示：
- 如果公司有明确规定或指示员工在午休期间进行某些与工作相关的活动（如整理工作区域、准备下午的工作等），且移动风扇是这些活动的一部分，那么因执行这些活动而受伤也可能构成工伤。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果员工认为自己的受伤可能构成工伤，应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以证明受伤与工作有关。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议员工在受伤后尽快咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
申请工伤认定：
- 如果员工认为自己的受伤符合工伤认定的条件，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
总结：下班时间午休移动风扇被风扇割伤手，在一般情况下不构成工伤。但具体还需结合实际情况，如移动风扇是否与工作直接相关、公司是否有明确规定或指示等。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。