若行政拘留暂缓执行公安不批准，当事人应首先明确不批准的原因，并根据不同原因采取相应的法律措施。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、核实不批准的原因
了解具体理由：
- 公安机关不批准暂缓执行行政拘留，通常会给出具体的理由，如不符合暂缓执行的条件、担保人或保证金不符合要求等。
- 当事人应首先向作出决定的公安机关详细询问不批准的具体原因，并要求其出具书面说明。
审查暂缓执行条件：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人不服行政拘留决定，申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 暂缓执行需满足一定条件，如提供担保人或缴纳保证金等。当事人应审查自己是否满足这些条件。
二、针对不同原因的应对措施
因不符合暂缓执行条件而不批准：
- 分析原因：若因不符合暂缓执行条件（如无法提供合格的担保人或缴纳足够的保证金）而不批准，当事人应考虑是否能够满足这些条件。
- 采取措施：若能够满足条件，可重新申请暂缓执行；若无法满足，则需接受行政拘留的决定，并考虑在行政复议或行政诉讼中争取撤销或变更行政拘留决定。
因公安机关工作疏忽或错误而不批准：
- 提出异议：若认为公安机关的不批准决定存在工作疏忽或错误，当事人可向上级公安机关提出异议，要求重新审查暂缓执行申请。
- 申请行政复议或提起行政诉讼：若上级公安机关未能解决问题，当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销不批准的决定，并责令公安机关重新作出决定。
因其他特殊原因而不批准：
- 了解原因：若因其他特殊原因（如案件性质、社会影响等）而不批准暂缓执行，当事人应详细了解这些原因，并评估其对自身权益的影响。
- 寻求法律帮助：在这种情况下，当事人可能需要寻求专业律师的法律帮助，以制定更具体的应对策略。
三、法律维权与建议
保留证据：
- 在整个过程中，当事人应妥善保存好相关证据材料，如行政拘留决定书、暂缓执行申请书、公安机关的书面说明等。
- 这些证据材料将为今后的司法主张提供有力支持。
及时咨询与行动：
- 若遇复杂情况或不确定如何处理，当事人应及时咨询专业律师（即我本人，李笠律师，专注于刑事辩护、行政纠纷、合同纠纷领域），获取更具体的法律建议和帮助。
- 根据律师的建议，当事人可采取相应的法律行动，如申请行政复议、提起行政诉讼等。
关注案件进展：
- 当事人应密切关注行政复议或行政诉讼的进展，及时了解案件结果。
- 根据案件结果，当事人可决定是否继续执行行政拘留决定或采取其他法律措施。
总结来说，面对行政拘留暂缓执行公安不批准的情况，当事人应首先核实不批准的原因，并根据不同原因采取相应的法律措施。在整个过程中，当事人应保留好相关证据材料，并及时咨询专业律师以获取法律帮助。