结论前置：业主在屋顶养鸽子是否违法，需结合具体情况及法律法规、小区管理规定等多方面因素进行综合判断。若养鸽行为符合相关规定且未对他人造成实质性侵害，则不违法；反之，则可能面临法律责任。
一、法律法规角度
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十六条，业主应当遵守法律、法规以及管理规约，其行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。若养鸽行为产生噪音、异味或传播疾病等，影响其他业主生活，即构成对其他业主合法权益的侵害，可能面临法律责任。
- 同时，民法典中关于相邻关系的规定也明确指出，业主在使用房屋时不得损害其他业主的合法权益。因此，若养鸽行为干扰了邻居的正常生活或休息，养鸽者需承担相应的侵权责任。
《物业管理条例》的相关规定：
- 依据《物业管理条例》第四十五条，物业服务企业有权制止物业管理区域内违反治安、环保等法律、法规规定的行为，并及时向有关行政管理部门报告。若小区楼顶养鸽违反了管理规定，物业服务企业应履行其制止和报告的职责。
- 此外，若小区业主公约或物业管理规定明确禁止在楼顶养鸽，业主应遵守。违反者，物业管理公司有权要求改正；拒不改正的，可依法追究违约责任。
《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定：
- 养鸽者还需遵循《中华人民共和国动物防疫法》的规定，确保鸽子得到适当的防疫和管理，以防止对公共卫生和安全造成威胁。未履行防疫义务者，将面临相应的法律责任。
二、地方性法规与规章角度
- 许多地方制定了针对饲养动物的具体规定，如养犬管理条例、环境卫生管理条例等。这些地方性法规和规章可能对小区内养鸽有明确的限制或要求，如禁止在居民区楼顶养鸽，或要求养鸽者必须遵守特定的管理规定和卫生标准。若养鸽行为违反这些地方性规定，也可能面临相应处罚。
三、合法养鸽建议
为确保合法养鸽，业主应采取以下措施：
咨询与了解：
- 在决定养鸽前，业主应咨询当地相关部门或社区管理机构，了解具体的法律法规和管理要求，以避免可能的法律风险。
遵守管理规定：
- 业主应严格遵守小区业主公约和物业管理规定，确保养鸽行为合规。若小区有明确禁止养鸽的规定，应遵守规定，避免引发纠纷。
加强管理与卫生：
- 业主应控制鸽子数量，避免过多造成噪音和卫生问题。同时，应定期清理鸽子粪便，保持公共区域卫生整洁，以减少对周边环境的影响。
邻里沟通与和谐：
- 业主应加强与邻居的沟通，及时解决因养鸽引发的纠纷。通过友好协商，寻求双方都能接受的解决方案，以促进邻里和谐共处。
四、特殊情况说明
- 信鸽养殖：若为合法养殖信鸽且未对他人造成干扰的，通常不构成违法。但需注意，即使养殖信鸽，也应遵守相关法律法规和管理规定，确保不损害他人权益及公共环境卫生。
- 禁止养殖的家禽：部分城市规定城区内禁止饲养鸡、鸭、鹅、兔、羊等家禽家畜和食用鸽。若养殖这些禁止的家禽家畜或食用鸽的，可能构成违法。
综上所述，业主在屋顶养鸽子是否违法需综合考虑多方面因素。为确保合法养鸽，业主应严格遵守相关法律法规和小区管理规定，确保养鸽行为合法合规，避免对他人造成妨碍。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。