在楼顶搭建鸽子笼，若未取得相关许可且影响他人或公共利益，则属于违法行为。具体分析如下：

一. 搭建鸽子笼的法律性质

1. 违法搭建的认定：在楼顶搭建鸽子笼，若未经过相关部门审批，未取得合法手续，即构成违法搭建。此行为违反了城市规划及建筑管理的相关法律法规。

2. 影响他人与公共利益：根据《上海市信鸽活动管理规定》，信鸽饲养人不得损害公共利益以及他人合法权益，不得影响市容环境卫生，不得破坏公共设施。搭建鸽子笼若影响小区环境卫生，存在高空坠物隐患，或破坏公共设施，即违反了该规定。

• 例如，若鸽子笼的搭建导致楼顶卫生状况恶化，或鸽子粪便等影响小区居民生活，即构成对他人合法权益的损害。

二. 法律后果与处理方式

1. 法律后果：违法搭建鸽子笼的，相关部门有权责令拆除，并可处以罚款等行政处罚。若造成他人损失，还需承担民事赔偿责任。

2. 处理方式：城管等执法部门在接到投诉或发现违法搭建后，会进行调查处理。若确认存在违法搭建，会要求当事人拆除，并可能处以罚款。同时，也会进行普法宣传，引导养鸽户依法依规进行信鸽饲养。

综上所述，在楼顶搭建鸽子笼，若未取得相关许可且影响他人或公共利益，即构成违法行为。我建议养鸽户在饲养信鸽时，应遵守相关法律法规及规定，不得损害公共利益及他人合法权益，确保饲养活动合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。