业主在自己家的地下室养鸽子是否违法，需分情况讨论：

1. 若地下室属于业主专有部分且未违反相关规定：

   • 通常情况下，业主对其专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。如果地下室明确属于业主的专有部分，且业主在养鸽子的过程中，没有违反物业管理规定、城市管理规定（如噪音、卫生、防疫等）以及相邻权的相关规定，那么业主养鸽子的行为一般是不违法的。
   • 举例：假设某小区的地下室在购房合同中明确为业主的专有部分，且该业主在养鸽子时，采取了有效的隔音、清洁和防疫措施，没有给其他业主造成困扰或损害，那么这种行为就是合法的。

2. 若地下室属于共有部分或违反相关规定：

   • 如果地下室属于小区的共有部分，那么业主个人无权擅自改变其用途用于养鸽子，这可能侵犯了其他业主的共有权。
   • 另外，即使地下室属于业主专有部分，但如果养鸽子的行为违反了物业管理规定（如禁止在住宅内饲养家禽家畜）、城市管理规定（如噪音扰民、卫生问题、防疫要求等）或相邻权的相关规定（如影响其他业主的正常生活），那么这种行为就是违法的。
   • 举例：如果某小区的物业管理规定明确禁止在住宅内饲养家禽家畜，而业主仍然在地下室养鸽子，且未采取有效措施防止噪音、卫生和防疫问题，那么这种行为就可能构成违法，其他业主有权向物业管理部门或相关部门投诉。

法律建议：

• 在养鸽子之前，业主应先了解地下室的所有权归属以及物业管理规定、城市管理规定和相邻权的相关规定。
• 如果地下室属于专有部分且符合相关规定，业主在养鸽子时仍应采取有效措施防止噪音、卫生和防疫问题，以维护良好的邻里关系。
• 如果地下室属于共有部分或养鸽子的行为违反了相关规定，业主应停止该行为并恢复原状，以免承担法律责任。

可能的法律后果：

• 如果业主在地下室养鸽子的行为违反了相关规定，可能会面临物业管理部门、城市管理部门或相关部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 如果养鸽子的行为给其他业主造成了损害，业主还可能需要承担民事赔偿责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。