在犯罪后先自首，后续又承认犯罪事实的情况下，既构成自首也构成坦白，但自首的认定更为关键且具有更重要的法律意义。以下是对这一问题的详细分析：

自首的认定

1. 自首的定义：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首包括两个核心要件：一是自动投案，即在犯罪后尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向司法机关投案；二是如实供述自己的罪行，即投案后必须如实交代自己的主要犯罪事实。

2. 自首的法律效果：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这体现了法律对自首行为的鼓励和肯定，旨在通过自首制度促使犯罪分子悔过自新，减少社会危害。

3. 自首的认定场景：在您描述的情况下，犯罪分子在犯罪后先自首，这已经满足了自首的自动投案要件。后续又承认犯罪事实，这进一步满足了自首的如实供述要件。因此，该犯罪分子的行为完全符合自首的认定标准。

坦白的认定

1. 坦白的定义：坦白是指犯罪分子在司法机关询问、传讯或者采取强制措施后，对已被怀疑、发觉的犯罪事实供认交代的行为。与自首相比，坦白缺乏自动投案这一要件。

2. 坦白的法律效果：对于坦白情节，虽然法律没有明确规定可以从轻或者减轻处罚，但司法实践中通常会考虑坦白情节对犯罪分子量刑的影响。然而，与自首相比，坦白的法律效果相对较弱。

3. 坦白与自首的关系：在您描述的情况下，犯罪分子后续承认犯罪事实的行为，如果单独看，可以构成坦白。但由于该犯罪分子已经先自首，因此其后续承认犯罪事实的行为更侧重于强化自首的如实供述要件，而非单独构成坦白。

综合分析

1. 自首与坦白的区别：自首和坦白都是犯罪分子对犯罪事实的供认交代，但自首要求犯罪分子在犯罪后尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动投案，而坦白则是在司法机关已经怀疑、发觉犯罪事实后进行的供认交代。

2. 法律意义的差异：自首由于具有自动投案这一要件，因此法律对其给予了更明确的从宽处理规定。而坦白虽然也可能对量刑产生影响，但法律效果相对较弱。

3. 实际案例中的应用：在实际案例中，如果犯罪分子先自首后承认犯罪事实，司法机关通常会认定其为自首，并依法给予从宽处理。而不会单独将其后续承认犯罪事实的行为认定为坦白。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向司法机关投案并如实供述自己的罪行，以争取自首的认定和从宽处理。同时，也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。