针对您提出的“坦白不是自首怎么处理”的问题，这实际上涉及到对刑事犯罪中自首与坦白两个概念的准确理解和区分。以下是我为您提供的详细解答：

一、自首与坦白的定义及区别

1. 自首：

   • 定义：根据《刑法》及相关司法解释，自首是指犯罪嫌疑人犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。
   • 要件：自首需满足两个核心要件，即“自动投案”和“如实交代”。自动投案意味着犯罪嫌疑人在人身自由的状态下，自愿、主动将自己置于办案部门的控制之下；如实交代则要求犯罪嫌疑人如实供述自己的主要犯罪事实。

2. 坦白：

   • 定义：坦白是指犯罪嫌疑人虽不具有自首情节，但被动归案后能够如实供述自己罪行的行为。
   • 要件：坦白成立的条件有二，一是被动归案，即犯罪嫌疑人在非自愿的情况下被司法机关传唤、群众扭送等归案；二是能够如实供述自己的罪行，包括主要犯罪事实和真实身份。

二、坦白不是自首的处理方式

1. 法律后果：

   • 自首：根据《刑法》规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 坦白：对于坦白的犯罪嫌疑人，虽然不具有自首情节，但根据《刑法》第六十七条第三款的规定，仍可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

2. 司法实践中的处理：

   • 在司法实践中，对于坦白不是自首的犯罪嫌疑人，司法机关会根据其犯罪情节、社会危害程度、认罪态度等因素，综合考量后作出相应的刑罚决定。
   • 坦白作为法定量刑情节，虽然其从宽处罚的幅度可能小于自首，但仍体现了我国刑法“宽严相济”的刑事政策，有利于鼓励犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，节约司法资源。

三、具体案例分析

以您提供的参考信息中的案例为例：

• 甲的情况：甲在被市纪委监委通知配合了解情况后，未主动投案，且到案后不配合调查工作，否认存在违纪违法问题。后在被立案并被采取留置措施后才交代问题。甲的行为不符合自首的“自动投案”和“如实交代”两个要件，因此不构成自首。但甲在被动归案后如实供述了自己的贪污和受贿事实，可以认定为坦白，并依法从轻处罚。

• 乙的情况：乙在察觉自己受贿事实可能败露后，主动到市纪委监委说明问题，并如实交代了部分受贿事实。乙的行为符合自首的“自动投案”要件，且在其被留置前如实交代了主要犯罪事实，因此可以认定为自首。乙的自首情节将依法得到从轻或减轻处罚的考虑。

四、建议

对于犯罪嫌疑人而言，无论是否构成自首，如实供述自己的罪行都是明智之举。坦白作为法定量刑情节，虽然其从宽处罚的幅度可能小于自首，但仍能为犯罪嫌疑人争取到一定的从宽处理机会。同时，如实供述也有助于司法机关查明案件事实，节约司法资源，维护社会公平正义。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。