路人撞到牧民牲畜后，核心处理方式需根据事故具体情况分情况讨论，具体如下：

1. 立即保护现场并确认损失
   根据《民法典》第1245条，饲养动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人需承担侵权责任（除非能证明损害由被侵权人故意或重大过失造成）。但若路人因过失撞到牲畜（如未注意路况），则可能涉及双方责任划分。

   • 操作建议：立即停车，用手机拍摄现场照片（包括牲畜受伤情况、道路环境、车辆位置等），若牲畜死亡需保留尸体或联系兽医出具证明。若牧民在场，需共同确认牲畜价值（如市场价格、养殖成本等）。

2. 协商赔偿或报警处理

   • 协商解决：若双方对责任无争议（如路人全责），可协商赔偿金额。赔偿范围通常包括牲畜市场价值、养殖成本（如饲料、疫苗费用）及间接损失（如母畜怀孕导致的预期收益损失）。
     
   • 报警处理：若对责任或赔偿金额有争议，需立即报警。警方会出具《交通事故责任认定书》（若发生在公共道路）或《治安调解协议书》（若发生在非公共区域），明确双方责任比例。
     
   • 法律依据：根据《道路交通安全法》第76条，机动车与非机动车、行人发生事故，若非机动车/行人无过错，由机动车一方承担赔偿责任；若有过错，可减轻机动车方责任。若牲畜在公共道路未被妥善管理（如未拴绳），牧民可能需承担部分责任。

3. 保险理赔（如涉及车辆）
   若路人驾驶车辆且购买了交强险或商业险，可联系保险公司定损。保险公司会根据责任认定书赔偿牧民损失，但需注意：

   • 交强险财产损失限额为2000元，超出部分需由商业险或路人自行承担；
     
   • 若牧民未对牲畜尽到管理义务（如放任牲畜上高速），保险公司可能主张减免赔偿。

4. 特殊情形处理

   • 牲畜伤人：若路人因躲避牲畜导致自身受伤，可根据《民法典》第1245条要求牧民赔偿医疗费、误工费等；
     
   • 故意碰撞：若路人故意撞死牲畜，可能涉嫌故意毁坏财物罪（价值5000元以上）或治安管理处罚，同时需全额赔偿牧民损失。

总结建议：事故发生后，优先通过协商或报警明确责任，保留证据并理性沟通。若涉及复杂赔偿或责任争议，可进一步向我咨询具体法律适用及证据固定方法。