针对您提出的“没签合同被辞退怎么索赔，以及需要准备哪些证据才能最大化赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、索赔方式

当您未与用人单位签订书面劳动合同却被辞退时，您有权要求用人单位支付相应的经济补偿。具体索赔方式如下：

1. 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 双倍工资差额：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您还有权主张从第二个月起至一年内的双倍工资差额。

3. 违法辞退赔偿金：若用人单位的辞退行为属于违法辞退（如无合法理由、未提前通知等），您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

二、所需证据

为了最大化您的赔偿，您需要准备以下证据来证明您的权益：

1. 工作证明：

   • 工资条、银行流水：证明您的工资发放情况，进而确定您的工作年限和工资标准。
   • 考勤记录：证明您的工作出勤情况，体现您与用人单位的劳动关系。
   • 工作牌、工作邮件、工作聊天记录等：证明您在用人单位的工作身份和工作内容。

2. 辞退通知或相关文件：

   • 明确辞退的原因、时间等关键信息，这是证明您被辞退事实的重要证据。

3. 证人证言：

   • 如果有同事或其他目击者能证明您的工作情况及被辞退的事实，他们的证言也可以作为辅助证据。

三、维权途径

若用人单位拒付赔偿，您可以通过以下途径维护自身合法权益：

1. 向劳动监察部门投诉：将您的遭遇和证据提交给当地的劳动监察部门，请求他们介入调查并督促用人单位支付赔偿。

2. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决争议。

四、注意事项

• 在准备证据时，请确保所有证据的真实性和合法性，避免使用伪造或篡改的证据。
• 在与用人单位沟通或协商时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响您的维权效果。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的维权能力，可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更专业的帮助和支持。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。