外包公司没有给员工做涉尘体检，并不直接等同于安全部门的责任，但安全部门可能因监管不力而承担一定责任，具体责任归属需根据实际情况和公司内部管理规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、责任主体分析
外包公司责任：
- 外包公司作为用人单位，有义务确保员工的工作环境安全，包括提供必要的职业健康检查，如涉尘体检。若外包公司未履行此义务，则可能违反了相关劳动保护法规，需承担相应的法律责任。
安全部门责任：
- 安全部门在公司内部通常负责安全管理和监督工作。如果安全部门未能有效监督外包公司履行其职业健康检查义务，或者未及时发现并纠正外包公司的违规行为，那么安全部门可能因监管不力而承担一定的管理责任。但这种责任并非直接责任，而是基于其监管职责的间接责任。
二、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国职业病防治法》等相关法律法规，用人单位有义务对从事接触职业病危害作业的劳动者进行上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查。若外包公司未履行此义务，将可能面临行政处罚，甚至承担民事赔偿责任。
- 同时，公司内部的安全管理部门若未能有效履行其监管职责，也可能受到公司内部的纪律处分或承担相应的管理责任。
三、可能后果与建议
对外包公司的后果：
- 外包公司可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 若员工因未接受涉尘体检而患上职业病，外包公司还需承担民事赔偿责任。
对安全部门的后果：
- 安全部门可能因监管不力而受到公司内部的纪律处分，如警告、降职等。
- 在极端情况下，若安全部门的失职行为导致严重后果，相关责任人还可能承担刑事责任（但这种情况较为罕见）。
建议：
- 外包公司应立即安排员工进行涉尘体检，并确保今后定期进行此类检查。
- 安全部门应加强对外包公司的监管力度，确保其履行所有劳动保护义务。
- 若发生争议或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便通过法律途径解决。
四、特殊情况考虑
- 如果外包公司与安全部门之间有明确的职责划分，且安全部门已经按照公司规定履行了其监管职责，但外包公司仍未能履行其义务，那么安全部门的责任可能会相应减轻。
- 反之，如果安全部门在监管过程中存在明显疏忽或故意放任外包公司的违规行为，那么其责任将会加重。
如有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更为详尽和专业的法律意见。