结论：单位提出解约且双方协商一致的情况下，不要赔偿是可以的，但需确保协商过程合法合规，并最好以书面形式确认解约协议内容。
一、协商解约的合法性
在劳动合同或民事合同中，当一方（如单位）提出解约，且双方经过协商达成一致意见时，这种解约方式是合法的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方有权在平等、自愿的基础上，通过协商变更或解除合同。因此，如果单位和员工（或合同另一方）就解约事宜达成一致，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么这种解约方式是有效的。
二、不要赔偿的可行性
协商一致的结果：在协商解约的过程中，双方可以就解约后的相关事宜进行协商，包括是否需要支付赔偿金。如果双方都同意不要赔偿，并且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益，那么这种约定是有效的。
书面确认的重要性：为了避免未来可能出现的纠纷，建议双方将协商解约的内容，包括不要赔偿的约定，以书面形式确认下来。这样，一旦未来出现争议，双方都可以依据书面协议来维护自己的权益。
三、可能存在的风险及建议
口头协议的风险：如果双方只是口头约定不要赔偿，而没有形成书面协议，那么未来一旦出现争议，可能会因为缺乏证据而难以维护自己的权益。因此，建议双方尽量以书面形式确认解约协议内容。
合法合规性审查：在协商解约的过程中，双方应确保解约协议的内容合法合规，不违反法律、行政法规的强制性规定。如果解约协议中存在违法或违规的内容，那么这种协议可能是无效的。
咨询专业律师：虽然我在这里给出了相关的法律建议，但每个具体案件的情况都可能有所不同。因此，在协商解约的过程中，如果双方对法律问题存在疑虑或不确定，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面、准确的法律建议。
四、实际操作建议
准备解约协议：双方可以共同起草一份解约协议，明确解约的原因、时间、方式以及是否需要支付赔偿金等关键条款。
签署并保存协议：双方在解约协议上签字或盖章后，应各自保存一份原件作为证据。
履行协议义务：双方应按照解约协议的约定履行各自的义务，确保解约过程顺利进行。
如果您在协商解约的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。