结论：员工合同到期没续签，若用人单位未履行通知义务，一般需承担相应责任，包括支付经济补偿等；而员工也有权采取一定措施维护自身权益。具体责任划分需结合实际情况判断。以下从用人单位和员工两个角度进行详细分析：
用人单位角度
未通知续签的法律责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动合同期满前，应与劳动者协商续订事宜。若未提前通知不续签或未及时办理终止手续，导致劳动关系延续的，可能被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，若用人单位单方面终止劳动关系，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任，如支付赔偿金。
- 若用人单位未通知续签，且劳动者继续在用人单位工作，双方可能形成事实劳动关系。在此情况下，用人单位若欲解除劳动关系，也需遵循法律规定，否则需支付赔偿金。
经济补偿的支付
- 除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若第二次劳动合同到期，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝续签，则视为违法终止劳动合同，需支付赔偿金，标准为经济补偿金的两倍。
特殊情况的处理
- 如因不可抗力等特殊原因导致用人单位未能及时通知续签，用人单位应在不可抗力消除后及时通知劳动者续签合同。若能提供相关证据证明存在不可抗力因素且不影响履行通知义务，用人单位可能不需承担经济补偿责任。但若未及时采取合理措施弥补通知上的延误，仍可能承担相应法律后果。
员工角度
主动沟通确认
- 在劳动合同即将到期前（建议提前1个月），员工应主动联系人力资源部门或直属上级，询问续签意向及流程安排。通过书面邮件或聊天记录留存沟通证据，避免口头约定引发争议。
评估续签意愿
- 若公司有意续签但延迟通知，员工可协商新合同条款（如薪资调整、岗位变动等）。
- 若公司无意续签，员工需确认是否符合支付经济补偿金的法定情形（如合同期满终止且不符合无固定期限合同签订条件）。
保留劳动关系存续证据
- 若到期后仍继续工作（如打卡记录、工作安排邮件等），员工可证明事实劳动关系存在。此时公司若单方面终止，可能构成违法解除，需承担双倍补偿金责任。
依法主张权利
- 协商阶段：与公司协商经济补偿方案，标准通常为每工作满一年支付一个月工资。
- 仲裁/诉讼阶段：若协商未果，员工可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系存续期间权益及经济补偿；对裁决不服的，可向法院提起诉讼。
建议与总结：
- 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保劳动合同的合法续签与终止，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 对于员工而言，应保持冷静和理智，主动了解法律规定和自身权益，采取积极的应对措施来维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻找其他工作机会，以保护自己的职业发展。
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