犯罪嫌疑人在行政传唤自首后又逃跑，再次自动投案时，要认定其构成自首，一般需要满足以下条件：
自动投案的主动性：
- 犯罪嫌疑人必须是在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。这里的“主动”是指犯罪嫌疑人出于自己的意志而投案，而非被迫或受他人诱骗、胁迫。
- 在本案例中，尽管犯罪嫌疑人曾逃跑，但只要其再次主动投案，且投案行为未受到外界强制或诱骗，即可视为满足自动投案的主动性要求。
如实供述自己的罪行：
- 犯罪嫌疑人投案后，必须如实供述自己的主要犯罪事实。这包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等关键要素。
- 如果犯罪嫌疑人仅供述部分罪行或隐瞒重要犯罪事实，则不能认定为自首。同时，对于共同犯罪的案件，犯罪嫌疑人还需如实供述所知的同案犯及其主要罪行。
接受司法机关的控制和审查：
- 犯罪嫌疑人投案后，必须接受司法机关的控制和审查，不得再次逃跑或逃避法律制裁。这是认定自首的重要条件之一，也是犯罪嫌疑人表现悔罪态度的重要方式。
- 在本案例中，犯罪嫌疑人再次投案后，必须积极配合司法机关的调查和审查工作，不得有任何逃避或抗拒行为。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 在实践中，对于犯罪嫌疑人自首后又逃跑的情况，司法机关会综合考虑其逃跑的原因、时间、方式以及再次投案的表现等因素，来判定其是否构成自首。因此，犯罪嫌疑人在再次投案时，应尽可能提供详细的逃跑经过和再次投案的原因，以证明其悔罪态度和自首的诚意。
- 如果犯罪嫌疑人能够满足上述条件，且司法机关认定其构成自首，那么其在后续的刑事诉讼中可能会获得从轻或减轻处罚的待遇。
可能法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人再次投案后被认定为自首，那么根据法律规定，其可能会获得从轻或减轻处罚的待遇。这有助于犯罪嫌疑人更好地认识自己的错误，积极改造，重新融入社会。
- 反之，如果犯罪嫌疑人再次投案后未能满足自首的条件，或者其逃跑行为被认定为情节严重，那么其可能会面临更严厉的刑事处罚。
总结与提醒：
- 犯罪嫌疑人在行政传唤自首后又逃跑，再次自动投案时，要认定其构成自首，必须满足自动投案的主动性、如实供述自己的罪行以及接受司法机关的控制和审查等条件。
- 如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即向我封建国律师咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，也要积极配合司法机关的工作，争取从轻或减轻处罚的机会。