在两家医院治疗后出现医疗损害，既可以起诉最初治疗的医院，也可以将两家医院作为共同被告一并起诉，具体取决于损害发生的原因和各医院的过错情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、从法律责任角度分析
单独起诉最初治疗医院：
- 如果您认为医疗损害完全是由最初治疗的医院造成的，比如因该医院的诊疗行为存在过错，导致您病情恶化或出现新的损害，那么您可以单独起诉最初治疗的医院。
- 在这种情况下，您需要提供充分的证据证明最初治疗医院的过错与您的损害之间存在因果关系。
一并起诉两家医院：
- 如果您认为两家医院的诊疗行为都存在过错，且这些过错共同导致了您的医疗损害，那么您可以将两家医院作为共同被告一并起诉。
- 例如，最初治疗的医院可能因诊断错误或治疗不当导致您病情加重，而后续治疗的医院可能因未及时采取有效措施或再次出现诊疗过错，进一步加剧了您的损害。在这种情况下，两家医院都可能承担相应的法律责任。
二、从诉讼策略角度分析
考虑证据收集的难易程度：
- 如果您认为最初治疗医院的过错更为明显，且相关证据更容易收集，那么单独起诉最初治疗医院可能更为简便。
- 如果两家医院的过错都较为明显，但证据收集相对复杂，那么一并起诉可能需要更充分的准备和更复杂的诉讼策略。
考虑诉讼成本和时间：
- 单独起诉一家医院可能相对简单，诉讼成本和时间也可能较少。
- 一并起诉两家医院可能增加诉讼的复杂性和成本，包括律师费、鉴定费等，同时也可能延长诉讼时间。
三、法律建议
收集充分证据：
- 无论您选择单独起诉还是一并起诉，都需要收集充分的证据来证明医院的过错与您的损害之间存在因果关系。这包括病历资料、检查报告、专家意见等。
咨询专业律师：
- 医疗纠纷案件往往涉及复杂的医学和法律问题，因此建议您在起诉前咨询专业律师。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 医疗纠纷案件有时效限制，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内（通常为三年，但具体可能因地区而异）提起诉讼。因此，请务必注意诉讼时效，以免错过维权机会。