若您打算在告完一家医院后，再告另一家医院并寻求赔偿，赔偿的处理方式会因具体情况而有所不同，但核心原则是依据各自的责任比例来承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、责任划分与赔偿原则
责任独立原则：
- 每家医院在医疗过程中的行为是独立的，其责任也应独立划分。如果两家医院在医疗过程中均存在过错，且这些过错与您的损害结果有因果关系，那么两家医院应分别根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
共同侵权与按份责任：
- 如果两家医院的过错行为结合在一起，共同导致了您的损害结果，且难以区分各自行为对损害结果的具体作用，那么这两家医院可能构成共同侵权。在这种情况下，它们可能需要承担连带责任，即您有权要求其中任何一家医院承担全部赔偿责任，该医院承担后，再根据内部责任比例向另一家医院追偿。但更常见的是，法院会根据两家医院的过错程度，判决它们按份承担责任。
二、赔偿项目的处理
重复赔偿的避免：
- 在寻求多家医院的赔偿时，需要注意避免重复赔偿。例如，医疗费、误工费等实际发生的费用，通常只能根据实际支出获得一次赔偿。
赔偿项目的具体计算：
- 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、死亡赔偿金（如果导致死亡）等。这些费用的计算应根据实际损失和法律规定进行。例如，医疗费应根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，务必收集好与两家医院医疗行为相关的所有证据，包括病历、诊断证明、医疗费发票、误工证明等。这些证据将有助于证明两家医院的过错以及您的实际损失。
分别起诉：
- 通常情况下，您需要分别向两家医院提起诉讼。在起诉时，应明确指出每家医院的过错行为以及这些行为与您的损害结果之间的因果关系。
考虑专业律师的协助：
- 由于医疗纠纷案件涉及的专业知识较多，且证据收集、责任划分等方面均较为复杂，因此建议您考虑聘请专业律师进行协助。律师可以帮助您更好地理解法律规定，收集证据，以及在诉讼过程中维护您的合法权益。
四、法律后果与风险提示
- 如果两家医院均被认定存在过错，并需要承担赔偿责任，那么您将有机会获得相应的赔偿。但需要注意的是，赔偿金额并不会因为起诉多家医院而无限增加，而是会根据实际损失和责任比例进行合理确定。
- 如果其中一家或两家医院被认定不存在过错，或者其过错与您的损害结果无因果关系，那么该医院将不需要承担赔偿责任。
总结来说，在告完一家医院后再告另一家医院并寻求赔偿时，关键在于明确每家医院的责任比例，并根据实际损失和法律规定合理计算赔偿金额。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。