针对您提出的问题，即房屋出售后，原房客留下物品未搬走且无租赁合同的情况，以下是我的法律分析和建议：
一、法律关系分析
无租赁合同情况下的法律关系：
- 在没有租赁合同的情况下，原房客与您之间不存在明确的租赁关系。这意味着，原房客没有合法的依据继续占有该房屋或其中的物品。
物权法的适用：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房屋的所有权已经转移给新的买受人。作为原房主，您在房屋出售后，对房屋内的物品原则上不再享有直接的管理权或处置权，但您有义务协助新买受人处理相关遗留问题。
- 若原房客的物品仍留在房屋内，这实际上构成了对新买受人房屋使用权的妨碍。新买受人有权要求原房客搬走物品，恢复房屋的原有状态。
二、处理建议
与原房客沟通：
- 首先，建议您尝试与原房客进行友好沟通，明确告知其房屋已经出售，且其物品需要尽快搬走。在沟通过程中，可以保留好相关的书面或录音证据，以备不时之需。
向新买受人说明情况：
- 同时，您也应向新买受人如实说明房屋内存在原房客遗留物品的情况，并承诺会积极协助处理。这有助于维护您与新买受人之间的良好关系，避免不必要的纠纷。
采取法律措施：
- 如果原房客拒绝搬走物品，且沟通无果，您可以建议新买受人采取以下法律措施：
- 向法院提起诉讼：新买受人可以以原房客为被告，向法院提起诉讼，要求其搬走物品并赔偿因占用房屋而造成的损失。
- 申请先予执行：在诉讼过程中，如果情况紧急，新买受人还可以向法院申请先予执行，即法院在判决前先行责令原房客搬走物品。
协助新买受人处理物品：
- 在法律程序进行的同时，您也可以协助新买受人处理原房客遗留的物品。例如，可以联系搬家公司或存储公司，将物品暂时存放起来，并保留好相关的费用凭证，以便在后续的法律程序中作为证据使用。但需注意，未经原房客同意，不得擅自处置其物品，否则可能构成侵权。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好相关的证据，如沟通记录、照片、视频等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
遵守法律程序：
- 在处理此类纠纷时，务必遵守法律程序，不得采取过激或违法的行为。否则，不仅可能无法解决问题，还可能给自己带来不必要的法律风险。
及时咨询专业律师：
- 由于此类纠纷可能涉及复杂的法律关系和程序，建议您在处理过程中及时咨询专业律师的意见。作为专注于遗产继承、房产纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律服务和建议。
综上所述，针对您提出的问题，我建议您首先与原房客进行友好沟通，并尝试通过协商解决问题。如果沟通无果，您可以建议新买受人采取法律措施来维护自己的合法权益。同时，在整个处理过程中，务必保留好相关的证据并遵守法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。