结论是：在对方全责但不赔偿停运费的情况下，您能否让对方承担律师费，取决于具体情况和法院的裁判，但一般情况下，律师费需由您自行承担，除非有特别约定或法律特别规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、律师费承担的一般原则
在大多数法律纠纷中，包括交通事故赔偿案件，律师费通常是由聘请律师的一方自行承担的。这是因为律师服务是一种专业服务，其费用属于当事人为了维护自身权益而支出的合理费用，除非法律有特别规定或者双方有特别约定，否则一般不由对方承担。
二、对方全责但不赔偿停运费的法律背景
在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么对方应当承担您因事故而遭受的全部合理损失，包括车辆维修费、停运费等。停运费是指因车辆受损无法正常运营而导致的收入损失，这部分损失在法律上是有明确依据的，对方应当予以赔偿。然而，这并不意味着对方必须承担您因此产生的律师费。
三、律师费可能由对方承担的特殊情况
尽管一般情况下律师费由聘请律师的一方自行承担，但也存在一些特殊情况，律师费可能由对方承担：
双方约定：如果您与对方在事故发生前或发生后达成了书面协议，明确约定了律师费由对方承担，那么您有权要求对方按照约定支付律师费。
法律特别规定：在某些特定类型的案件中，法律可能明确规定律师费由败诉方承担。但在交通事故赔偿案件中，这种特别规定并不常见。不过，如果您的案件涉及其他法律关系，如合同纠纷等，且法律有明确规定，那么您可能有机会要求对方承担律师费。
法院裁判：在极少数情况下，法院可能会根据案件的具体情况，如对方的过错程度、您的损失大小等，酌情判决对方承担部分或全部律师费。但这种情况并不常见，且需要您提供充分的证据来支持您的主张。
四、建议与措施
收集证据：如果您希望要求对方承担律师费，首先需要收集充分的证据来证明您的损失和对方的过错。这包括事故认定书、维修发票、停运证明、律师费发票等。
协商解决：在提起诉讼前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，包括律师费的承担问题。如果协商成功，可以节省时间和精力。
提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的停运费和其他合理损失。在诉讼过程中，您可以提出要求对方承担律师费的请求，但需要做好法院可能不支持该请求的心理准备。
咨询专业律师：虽然我作为于祝律师已经为您提供了上述分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在处理此类案件时遇到困难或疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。