若对方全责但不赔偿停运费，您可以通过以下步骤申请仲裁来维护自身权益：

1. 确认仲裁协议或条款
   首先，您需要确认与对方之间是否存在有效的仲裁协议或合同中的仲裁条款。这是申请仲裁的前提条件。如果双方在合同中明确约定了发生争议时通过仲裁解决，那么您可以直接依据该协议向约定的仲裁机构申请仲裁。若没有书面仲裁协议，但对方同意仲裁解决，也可以事后达成仲裁协议。

2. 准备仲裁申请材料
   在确认有仲裁协议后，您需要准备以下材料来提交仲裁申请：

   • 仲裁申请书：详细写明您的请求事项（即要求对方赔偿停运费的具体金额）、事实与理由（包括事故责任认定、停运损失的计算依据等）。
   • 证据材料：包括交通事故责任认定书、车辆维修记录、停运期间的收入证明（如运营合同、收入流水等）、对方拒不赔偿的沟通记录等，以证明您的停运损失及对方的责任。
   • 身份证明：您的身份证复印件、营业执照（如为法人）等，以证明您的身份。
   • 仲裁协议或条款：提供双方签订的仲裁协议或合同中的仲裁条款复印件。

3. 选择仲裁机构并提交申请
   根据仲裁协议或条款中约定的仲裁机构，向该机构提交仲裁申请。如果未约定仲裁机构，您可以与对方协商选择一家公认的、有资质的仲裁机构。提交申请时，需按照仲裁机构的要求缴纳仲裁费用。

4. 参与仲裁程序
   仲裁机构受理申请后，会安排仲裁庭进行审理。您需要按照仲裁庭的通知参与仲裁程序，包括提交补充证据、参加庭审、进行辩论等。在仲裁过程中，您可以充分陈述自己的主张，并提供证据支持。

5. 等待仲裁裁决并执行
   仲裁庭在审理结束后，会作出仲裁裁决。如果裁决支持您的请求，即要求对方赔偿停运费，那么对方应当履行裁决。如果对方不履行，您可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。

额外建议：

• 在申请仲裁前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解，以节省时间和成本。
• 如果对仲裁程序不熟悉，您可以考虑聘请一位有经验的律师代理您参与仲裁，以提高胜诉的几率和效率。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。