结论前置：公司经营高校食堂在特定条件下缴纳增值税是合法的，但也可能享受免征增值税的优惠政策，具体取决于食堂的经营模式、收入来源以及是否符合相关税收政策的规定。
详细分析：
高校学生食堂的特殊政策：
- 根据相关税收政策，符合条件的高校学生食堂为高校师生提供餐饮服务取得的收入，可以免征增值税。这里所说的“高校学生食堂”必须依照《学校食堂与学生集体用餐卫生管理规定》进行管理。如果公司经营的高校食堂符合这一条件，并且主要为学生和老师等校内人员提供餐饮服务，且没有对外经营，收入主要来源于学校拨款或学生缴纳的餐费，那么这种情况下更有可能享受免征增值税的优惠政策。
食堂的经营模式与收入来源：
- 如果公司经营的食堂不仅为校内人员提供餐饮服务，还对外开放或大量接待外来人员就餐，且收入中包含了这部分消费，那么就需要按照正常的餐饮服务来缴纳增值税。因为这种情况下，食堂的经营行为已经超出了为高校师生提供餐饮服务的范围，不再符合免征增值税的条件。
税务申报与备案的重要性：
- 无论公司经营的食堂是否享受免征增值税的优惠政策，都需要按照相关规定进行税务申报和备案。这是确保经营行为符合税收法规要求的重要步骤，也是避免未来可能出现的税务纠纷的关键。如果公司未按照规定进行税务申报和备案，可能会面临税务机关的处罚。
法律建议：
- 深入了解税收政策：公司在经营高校食堂前，应深入了解并准确把握当地的税收政策要求，特别是关于免征增值税的条件和程序。
- 及时与税务机关沟通：公司应及时与主管税务机关进行沟通、咨询和备案，以确保合规享受免税政策或正确缴纳增值税。
- 保留相关证据：公司应保留与食堂经营相关的所有证据，如收入来源、经营模式、税务申报和备案等文件，以备未来可能出现的税务纠纷。
可能的法律后果：
- 如果公司未按照规定缴纳增值税，可能会面临税务机关的处罚，包括补缴税款、加收滞纳金和罚款等。
- 如果公司故意隐瞒收入或提供虚假信息以逃避缴纳增值税，还可能面临更严重的法律后果，如刑事责任。
综上所述，公司经营高校食堂在特定条件下缴纳增值税是合法的，但也可能享受免征增值税的优惠政策。公司在经营过程中应深入了解税收政策、及时与税务机关沟通并保留相关证据，以确保合规经营并降低税务风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。