核心结论：小时工因迟到3小时被开除，工资发放需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳动合同或规章制度明确规定迟到属于严重违纪行为，且开除符合法定程序
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可因劳动者严重违反规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但工资仍需按实际出勤天数结算，即扣除迟到3小时对应的工资后，发放剩余部分。
   计算方式：日工资=月工资÷21.75（月计薪天数），小时工资=日工资÷8，迟到3小时扣除金额=小时工资×3，最终工资=月工资-扣除金额。

2. 若劳动合同或规章制度未明确规定迟到3小时属于严重违纪，或开除程序违法
   用人单位可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。但工资仍需按实际出勤结算，赔偿金与工资发放互不影响。
   注意：即使开除违法，工资仍按实际工作时长发放，赔偿金需另行主张。

3. 若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，或未明确工资计算方式
   根据《劳动合同法》第十一条，未约定工资的，按集体合同或同工同酬标准执行。工资仍需按实际出勤结算，但劳动者可主张未签合同的双倍工资差额（自用工次月起最多11个月）。

关键提醒：

• 用人单位需证明迟到3小时属于“严重违反规章制度”，且规章制度需经民主程序制定并公示，否则可能构成违法解除。
  
• 工资结算需保留考勤记录、工资条等证据，避免纠纷。
  
• 若对开除合法性有异议，可申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金或继续履行合同。

建议行动：

1. 核对劳动合同、规章制度中关于迟到、违纪解除的条款；
   
2. 保留考勤记录、工资条、开除通知等证据；
   
3. 若用人单位拒发工资或违法解除，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。