公司实行承包制，项目部自行裁员一般是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，必须遵循法定的程序和条件。项目部作为公司的一个部门或分支机构，并不具备独立的法人资格，因此它无权自行决定裁员事宜。裁员通常属于公司层面的重大决策，需要由公司根据法律规定和内部程序来决定，并报经相关部门批准或备案（如需要）。

如果项目部未经公司授权或违反法定程序自行裁员，那么这种行为很可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

二、实际操作角度

1. 承包制下的管理关系：

   • 在承包制下，项目部可能负责具体的项目执行和管理，但这并不意味着它可以独立于公司之外进行人事决策。
   • 公司应当对项目部的人事管理进行监督和指导，确保项目部的人事决策符合公司政策和法律规定。

2. 裁员的合法性和程序：

   • 裁员必须遵循法定的程序和条件，如提前通知劳动者、与劳动者协商、支付经济补偿等。
   • 项目部自行裁员可能无法满足这些法定要求，从而导致违法解除劳动合同的风险。

三、建议和措施

1. 对于公司：

   • 公司应当明确项目部的职责和权限，避免项目部越权进行人事决策。
   • 公司应当建立健全的人事管理制度和裁员程序，确保裁员决策的合法性和合规性。

2. 对于劳动者：

   • 如果劳动者遇到项目部自行裁员的情况，应当首先与公司进行沟通，了解裁员的原因和依据。
   • 如果认为裁员行为违法或不合理，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结来说，公司实行承包制并不意味着项目部可以自行裁员。项目部作为公司的一个部门或分支机构，必须遵守公司的规章制度和法律规定，在裁员等重大人事决策上必须遵循法定的程序和条件。如果遇到相关问题，建议您及时与公司沟通或寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。