结论前置：

1. 逾期短信威胁报警能否立案需视威胁内容是否违法而定。若威胁内容涉及虚构事实、捏造罪名或恶意诽谤，可能构成违法甚至犯罪，可向公安机关报案；若仅为普通催款提醒或合理警告，则不构成违法，公安机关可能不予立案。
2. 处理方式需分情况应对：若威胁内容违法，可收集证据并报警；若仅为催款纠纷，建议通过协商、投诉或诉讼解决。

一、逾期短信威胁报警能否立案？

1. 威胁内容涉及违法或犯罪时，可立案
根据《治安管理处罚法》第四十二条，若短信中存在“捏造事实诬告陷害他人”“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息干扰他人正常生活”等行为，公安机关可对行为人处以拘留或罚款。例如：

• 虚构“涉嫌诈骗”等罪名威胁；
  
• 恶意泄露借款人隐私信息；
  
• 发送侮辱、诽谤性内容。
  若符合上述情形，可向公安机关报案并提供证据（如短信截图、通话记录等），公安机关应依法受理。

2. 普通催款提醒或合理警告不构成违法，不予立案
若短信内容仅为“逾期未还款，请尽快处理”或“若不还款将采取法律手段”等合理催款提醒，属于民事纠纷范畴，不涉及违法或犯罪。此时报警，公安机关可能以“不属于管辖范围”为由不予立案，建议通过其他途径解决。

二、如何处理逾期短信威胁？

1. 若威胁内容违法，立即报警并固定证据

• 收集证据：保存短信截图、通话录音、发送人号码等信息；
  
• 报警：携带证据到当地派出所报案，说明威胁内容及影响；
  
• 跟进处理：要求公安机关出具《受案回执》，并跟进案件进展。

2. 若仅为催款纠纷，优先协商或投诉

• 协商还款：与债权人沟通还款计划，避免矛盾升级；
  
• 投诉渠道：若催款方为金融机构，可向当地银保监会或金融监管局投诉；若为个人或非正规机构，可向12321网络不良信息举报中心投诉；
  
• 法律途径：若协商无果，可向法院起诉债权人侵犯名誉权、隐私权等（需证明威胁行为造成实际损害）。

3. 防范法律风险，避免自身违约

• 核查债务真实性：确认是否确实存在逾期债务，避免被“虚假债务”诈骗；
  
• 保留还款凭证：若已还款，保存转账记录、收据等证据；
  
• 咨询专业意见：若对债务或威胁内容有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情形提供法律分析。

总结建议

• 先判断威胁性质：是违法威胁还是普通催款？违法则报警，普通纠纷则协商或投诉；
  
• 固定证据是关键：无论报警还是投诉，均需提供短信、录音等证据；
  
• 理性应对，避免冲突：逾期债务本身不违法，但需积极解决，防止矛盾激化。
  

如有进一步疑问或需要具体法律指导，可直接向我提问，我会结合您的实际情况提供详细解答。