关于您提出的“逾期4000能立案吗”的问题，首先需要明确的是，欠债不还，无论金额大小，只要符合起诉条件，法院都是可以立案的。这并不是说逾期金额达到某个特定数目才能立案，而是基于法律对于民事纠纷处理的基本原则。
具体来说，如果您因为对方逾期未还款4000元而想要通过法律途径解决，您需要确保满足以下起诉条件：
原告资格：您需要是与本案有直接利害关系的公民，即您是债权人，对方是债务人。
明确被告：您需要知道并能够提供债务人的准确信息，包括姓名、住址等，以便法院能够送达法律文书。
具体诉讼请求和事实、理由：您需要明确您的诉讼请求，即要求对方偿还4000元及可能的逾期利息等，并能够提供相关的事实和理由来支持您的诉求。
属于人民法院受理范围：此类欠债纠纷属于人民法院受理的民事诉讼范围。
在满足上述条件后，您可以向人民法院递交起诉书、副本及相关的证据材料，如借据、收据、欠条或付款凭证等，以证明对方确实存在逾期未还款的行为。法院在接受您提交的文件、材料后，会进行审查。如果审查起诉符合法律规定和要求，法院会作出受理决定并立案。
立案后，案件将进入诉讼程序，包括答辩阶段、开庭审理阶段等。如果法院最终判决对方需要偿还您4000元及可能的逾期利息等，而对方不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
至于您提到的“三天执结案款逾期违约利息”的案例，那是一个具体的执行案件，其中涉及到了逾期违约利息的计算和执行。但每个案件的具体情况都是不同的，包括借款金额、逾期时间、利息计算方式等都会影响最终的处理结果。因此，您不能直接将那个案例的情况套用到您的案件上。
总的来说，如果您因为对方逾期未还款4000元而想要通过法律途径解决，只要满足起诉条件，法院是可以立案的。在立案后，您需要按照法律程序进行诉讼，并等待法院的判决和执行。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律程序和规定。