当您收到他人的威胁短信时，是否可以报警并立案，这主要取决于威胁的严重性和具体情节。以下是对此问题的详细解答：
一、威胁短信的严重性判断
轻微威胁：
- 如果威胁内容较为轻微，仅是一般的言语冲突或轻微恐吓，并未对您的人身安全或正常生活造成实质性的影响，那么这种情况可能不会立即立案。
- 但即便如此，您仍然可以向公安机关报案，警方会介入调查并根据情况采取相应的措施，如口头警告、治安调解等。
严重威胁：
- 如果威胁内容严重且明确，使您感到人身安全受到紧迫威胁，或者严重干扰了您的正常生活秩序，如威胁要进行严重的人身伤害、毁坏重要财产等，那么这种情况是有可能立案的。
- 在这种情况下，您应尽快携带相关证据（如威胁短信、通话记录等）前往当地公安机关报案，以便警方能够迅速展开调查处理。
二、立案的标准和依据
治安管理处罚：
- 根据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 这意味着，即使威胁行为未达到刑事犯罪的程度，也可能受到治安管理处罚。
刑事立案：
- 如果威胁行为严重危害了他人生命、身体安全，或者涉及敲诈勒索等犯罪行为，那么可能构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等刑事犯罪。
- 在这种情况下，公安机关会根据《刑法》的相关规定进行刑事立案，并展开侦查工作。
三、建议与注意事项
及时报案：
- 无论威胁的严重性如何，您都应尽快向公安机关报案。这不仅是为了保护自己的合法权益，也是为了协助警方打击违法犯罪行为。
保留证据：
- 在报案前，请务必保留好所有与威胁相关的证据，如威胁短信、通话记录、聊天记录等。这些证据将有助于警方更好地了解案情并展开调查。
配合调查：
- 在报案后，请积极配合警方的调查工作，如实陈述事实并提供相关线索。这将有助于警方更快地找到犯罪嫌疑人并依法处理。
综上所述，当您收到他人的威胁短信时，应根据威胁的严重性和具体情节来判断是否可以报警并立案。在任何情况下，及时报案并保留好相关证据都是非常重要的。